• Fisica
  • Problema di fisica sul moto circolare

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markzane4
markzane4 - Ominide - 30 Punti
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Salve a tutti e grazie per il futuro aiuto non riesco a capire e a svolgere il seguente problema
L orologio segna che è mezzanotte e le lancette dei minuti e delle ore sono allineate.Calcola quanto tempo dovra passare perche la lancetta dei minuti sia opposta a quella delle ore(ovvero l angolo compreso fra le due lancette sia ampio pi greco)
[33min]
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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i) Angolo corrispondente ad un minuto di orologio:
[math]60\,\text{min} : 360° = 1\,\text{min} : \alpha[/math]
da cui
[math]\alpha = 6°\\[/math]
.
ii) Velocità angolare della lancetta dei minuti:
[math]\omega_m = \frac{60 \cdot \alpha}{60\,\text{min}} = 6\,\frac{\text{gradi}}{\text{min}}\\[/math]
.
iii) Velocità angolare della lancetta delle ore:
[math]\omega_o = \frac{5 \cdot \alpha}{60\,\text{min}} = 0.5\,\frac{\text{gradi}}{\text{min}}\\[/math]
.
iv) Legge oraria dell'angolo tra le due lancette:
[math]\theta(t) = \omega_m\,t - \omega_o\,t = \left(5.5\,\frac{\text{gradi}}{\text{min}}\right) t\\[/math]
.
v) Soluzione:
[math]\theta(t) = 180° \; \Leftrightarrow \; t\approx 33\,\text{min}\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
markzane4
markzane4 - Ominide - 30 Punti
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Grazie
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