Sul post sopra ho scritto esame delle forze, è meglio dire di calcolare l'accelerazione e la velocità iniziale. Cioè scrivi un sistema di riferimento (solitamente coincidente con l'inizio del moto) e posizioni i vettori accelerazione e velocità con gli angoli assegnati ... proietti sugli assi usando le regole trigonometriche e trovi le condizioni iniziali.
Allora le accelerazioni agenti sul razzo sono quella di gravità e quella dovuta al motore.
Per comodità chiamo
a l'accelerazione del razzo.
Le condizioni iniziali per scrivere l'equazione lungo l'asse y:
a_y=a sen53° - g =(30 -9,8 ) m/s^2
v_y= v sen53° (è la velocità sull'asse y all'istante iniziale)
y_0=0 (l'origine del sistema di riferimento lo facciamo coincidere con il punto di lancio)
Adesso per integrazioni successive si ottiene:
y(t)= (1/2)(a sen53° -g ) t^2 + (v sen53°) t
Sull'asse x le condizioni iniziali sono:
a_x=a cos53°
v_x= v cos53°
x_0=0
L'equazione viene:
x(t)= (1/2) (a cos53°) t^2 + (v cos53°) t
quando il razzo spegne i motori succede che finisce un tipo di moto e ne inizia un altro. Quindi la velocità finale del primo moto diventa la velocità iniziale del secondo moto e la massima altezza raggiunta (asse y) insieme con la distanza percorsa in orizzontale (asse x) diventa la posizione iniziale del secondo moto.
La velocità finale sugli assi le calcoli derivando le equazione orarie ed imponendo t=3.
Per lo spazio percorso basta porre t=3 sulle
equazioni orarie su scritte.
Fai così e posta i risultati così scrivo anche la 2-nda equazione.
errata corrige
minimo:
la massima altezza raggiunta (asse y) insieme con la distanza percorsa in orizzontale (asse x) diventa la posizione iniziale del secondo moto.
in realtà dopo 3 secondi non raggiunge la max altezza. Tuttavia dobbiamo calcolare x(t) ed y(t) per t=3 secondi. Ci serviranno per le condizioni iniziali del 2° moto quello in caduta libera.