sebastian.grecor
sebastian.grecor - Erectus - 51 Punti
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aiuto di fisica?
per annaffiare il giardino usi un tubo di gomma con un diametro di 3.4 cm. L'acqua fluisce dal tubo con una velocità di modulo 1.1 m/s.
se blocchi parzialmente l'estremità del tubo cosicchè l'effettivo diametro diventi 0.57 cm con quale velocità l'acqua verrà spruzzata dal tubo?

ho usato l'equazione di continuità: A1v1 = A2v2 dove A1 area tubo senza ostruzione, A2 area tubo con ostruzione, v1 velocità tubo 1 v2 velocità tubo 2.... ma non mi escie :mad

Aggiunto 17 secondi più tardi:

+*esce

Questa risposta è stata cambiata da TeM (09-04-15 21:57, 2 anni 5 mesi 17 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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# sebastian.grecor : ho usato: A1v1 = A2v2 dove A1 area tubo senza ostruzione,
A2 area tubo con ostruzione, v1 velocità tubo 1 v2 velocità tubo 2
Ottimo. In particolare, dato che le sezioni sono circolari, abbiamo che
[math]\frac{\pi\,d_1^2}{4}\,\bar{u}_1 = \frac{\pi\,d_2^2}{4}\,\bar{u}_2[/math]
segue che
[math]\small \bar{u}_2 = \frac{d_1^2}{d_2^2}\,\bar{u}_1 = \frac{3.4^2}{0.57^2}\,1.1 \approx 39.14\,\frac{m}{s}[/math]
.
Tutto qui. ;)
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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DIAMETRO = 3,4 --> RAGGIO = 1,7
DIAMETRO = 0,54 --> RAGGIO = 0,285
A1 = 6,1544
A2 = 0,2550

Quindi:
(6,1544)(1,1) = (0,2550)x
x = (6,7698):(0,2550) = 26,5484

Puoi fare anche in un altro modo:
calcola il rapporto tra i due raggi
(1,4):(0,285) = 4,91
quindi il rapporto delle aree è il quadrato del rapporto dei raggi
A1/A2 = 24,1081
pertanto moltiplicando v! = 1,1 per 24,1081 troviamo
v2 = (1,1)(24,1081) = 26,5189
La discrepanza è dovuta all'approssimazione dei decimali nei due calcoli

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Stupide faccine automatiche!
(6,1544)(1,1) = (0,2550)x
x = 6,7698 / 0,2550 = 26,5484
---------
1,4 / 0,285 = 4,91

Aggiunto 6 minuti più tardi:

Area =
[math]\pi R^{2}[/math]

area = raggio per raggio per tre e quattordici (reminiscenza di bambino)
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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Faccio pubblica ammenda per gli errori di calcolo che ho fatto nel post precedente e di cui mi sono accorto solo leggendo la risposta di TeM
A1 = 9,075
A2 = 0,255. (Questa è giusta)
x = 9,075*1,1/0,255 = 39,15
----------
altro errore:
il rapporto tra i raggi ė
1,7/0,285 = 5,96
elevato al quadrato fa 35,55
35,55*1,1 = 39,105
Mi scuso tanto, in ogni caso io proponevo il quadrato del rapporto dei raggi, che corrisponde al rapporto dei diametri al quadrato. Onore a TeM che non si è perso (come ho fatto io) in una marea di mini foglietti con cifre scritte un po' a destra e un po' a manca.
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