• Fisica
  • Piano inclinato con attrito

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Oo.Stud.ssa.oO
Oo.Stud.ssa.oO - Erectus - 56 Punti
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Ciao a tutti.
Ho un problema con questo esercizio:

Il risultato non mi torna. Io l'ho risolto così, con la prima equazione cardinale
[math]F_{tot}, _{est}= Ma_{cm}[/math]

[math]F_{tot}, _{est}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N} + \overrightarrow{F_a}[/math]

Scomponendo la forza pero avrò che
lungo l'asse y:
[math]\overrightarrow{N}=Ma_{cm}+Mgcos\alpha[/math]

lungo l'asse x:
[math]-\mu_d | \overrightarrow{N}|-Mgsin\alpha=Ma_{cm}[/math]
[math]
-\mu_d(a_{cm}+Mgcos\alpha)-Mgsin\alpha=Ma_{cm} [/math]
quindi
[math]a_{cm}=\frac{-\mu_dgcos\alpha-gsin\alpha}{1+\mu_d}=-0,89 \frac{m}{s^2} [/math]

Ora che ho l'accelerazione, userò la cinematica per ricavare d:
[math]0=v_0+at \Longrightarrow[/math]
[math]t=11,23s[/math]
[math]d=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2[/math]
[math]d=56,81m[/math]

ma il risultato è d=30,57

Dove ho sbagliato?

Questa risposta è stata cambiata da TeM (06-01-15 21:05, 2 anni 8 mesi 19 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Applicando la seconda legge di Newton proiettata parallelamente
al piano inclinato
, si ha

[math]- m\,g\,\sin\alpha - \mu_d\,m\,g\,\cos\alpha = m\,a[/math]
,
da cui l'accelerazione del blocchetto:
[math]a = -g\,(\sin\alpha + \mu_d\,\cos\alpha)\\[/math]
.
Imponendo che la velocità sia nulla:
[math]0 = v_0 + a\,t_a[/math]
si determina
il tempo di arresto del blocchetto:
[math]t_a = -\frac{v_0}{a}\\[/math]
.
In conclusione, facendo riferimento alla legge oraria del moto rettilineo
uniformemente accelerato
, si ha
[math]s = 0 + v_0\,t_a + \frac{1}{2}a\,t_a^2 \approx 30.55\,m\\[/math]
.
Tutto qui. ;)
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