• Fisica
  • moto rotatorio (189817)

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rosva1
rosva1 - Erectus - 72 Punti
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Potete aiutarmi a risolvere anche questo?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Allora ... più semplicemente ...

(a)
[math]\small \begin{aligned}\sum_{i=1}^n \vec{M}_i = I\,\vec{\alpha} \; \Rightarrow \; (m\,g\,\sin\theta)\,R - (\mu_d\,m\,g\,\cos\theta)\,R = \left(\frac{2}{5}m\,R^2\right)\left(\frac{a}{R}\right)\end{aligned}\\[/math]
,
che risolta porge
[math]a = \frac{5}{2}g\,\left(\sin\theta - \mu_d\,\cos\theta\right)\\[/math]
.
(c)
[math]\frac{h}{\sin \theta} = 0 + 0\,t_1 + \frac{1}{2}a\,t_1^2 \; \Rightarrow \; t_1 = \sqrt{\frac{2}{\sin\theta}\frac{h}{a}}\\[/math]
.
(b)
[math]v_1 = 0 + a\,t_1\\[/math]
.
(d)
[math]s^* = 0 + v_2\,t_1\\[/math]
.
(e)
[math]\begin{cases} s_1(t) = 0 + v_1\,t \\ s_2(t) = \left(s^* - h\,\cot\theta\right) + v_2\,t \end{cases} \; \Rightarrow \; s_1\left(t_i\right) = s_2\left(t_i\right) \; \Rightarrow \; d = v_1\,t_i \\[/math]
.
Per rendere il problema più semplice ti consiglio
[math]\mu_d = 0.54[/math]
.
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Prima di tutto dovresti scriverlo e come seconda cosa devi mostrarci i
passaggi. Solo così noi possiamo correggerti e tu imparare qualcosa. ;)
rosva1
rosva1 - Erectus - 72 Punti
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Purtroppo non so proprio come iniziare in questo caso...mi può dire anche solo i passaggi principali???

Aggiunto 48 minuti più tardi:

l'ho abbozzato così...ma non so se sia giusto perchè non ho risultati

1)
ma=F-f
Ia/r=fr
da cui
a=F/[m(1+I/mr^2)
F=mgsenθ
f=μmgcosθ
I=1/2mr^2
quindi
a=2/3gsenθ = 3,75 m/s^2

2)
1/2mv1^2+1/2Iω^2=mgh-μmgh/tanθ
I=1/2mr^2
ω=v1/r
quindi
3/4v1^2=gh(1-μ/tanθ)
v1=[4/3gh(1-μ/tanθ)]^1/2
serve μ per ottenere v1

3)
L=1/2at^2 [L=lunghezza piano inclinato]
da cui
t=(2L/a)
L=h/senθ
quindi
t=[2h/(asenθ)]^1/2 = 0,68 s

4)
x2=v2t
x2=2,3*0,68=1,56 m

5)
x1=h/tanθ+v1t=0,714+v1t
x2=1,56+v2t
quando 1 raggiunge 2
x1=x2
0,714+v1t=1,56+v2t
da cui
t=(1,56-0,714)/(v1-v2)
serve sempre μ per ottenere v1 e quindi la soluzione di questo quesito
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