• Fisica
  • Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato

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fabio rapeti
fabio rapeti - Erectus - 118 Punti
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Vi prego aiutoo

Questa risposta è stata cambiata da TeM (08-06-15 20:15, 2 anni 3 mesi 16 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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i) moto rettilineo uniforme:
[math]s_1 = 2\,t[/math]
, valida per
[math]t \ge 0\,s\\[/math]
;
ii) moto rettilineo uniformemente accelerato:
[math]s_2 = 10\,(t - 10) + (t - 10)^2[/math]
, valida per
[math]t \ge 10\,s\\[/math]
.
Gli istanti di incontro sono soluzione dell'equazione
[math]s_1 = s_2[/math]
e sono
rispettivamente
[math]t = 0[/math]
(prima che si mettano in moto) e
[math]t = 12\,s[/math]
,
tempo intercorso dalla partenza del primo punto prima che il secondo
lo raggiunga.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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Quando si incontreranno avranno percorso lo stesso spazio s
Il primo punto (moto rettilineo uniforme) avrà percorso:
.

[math]s = v_1t = 2t\\[/math]
.
il secondo punto avrà percorso (moto uniformemente accelerato)
.
[math]s=v_2(t-10)+\frac{1}{2}a(t-10)^2\\[/math]
.
.
Come vedi ho calcolato che il secondo punto parte 10 secondo "dopo", quindi in realtà "viaggia" per 10 secondi meno del primo.
Eguagliando e risolvendo:
.
[math]10(t-10)+\frac{1}{2}2(t-10)^2=2t\\trovi:\\t(t-12)=0\\t_1=0\\t_2=12\\[/math]
.
.
La prima risposta (t=0) indica che erano insieme sulla "linea di partenza" prima che iniziasse "la gara", quindi non conta.
La risposta quindi è:
t = 12
.
Fammi sapere se è chiaro.
Carlo
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