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  • Moto rettilineo uniforme

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spankspank
spankspank - Habilis - 198 Punti
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achille è un eroe della mitologia greca,famoso tra l'altro per la sua velocita nella corsa. al contrario, la tartaruga,è un animale noto per la sua lentezza negli spostamenti. immagina che achille dia un vantaggio di 1024 m alla tartaruga. I due iniziano a spostarsi nello stesso istante e nello stesso verso: Achille impiega 64 s a percorrere 512 m e la tartaruga si allontana di 3,2 m; poi Achille impiega 32 s a percorrere 256 m e la tartaruga si allontana di 1,6 m; successivamente Achille impiega 16 s a percorrere 128 m e la tartaruga si allontana di 0,8m e così via. Dove è quando achille raggiunge la tartaruga? [dopo 129s dalla partenza, avendo percorso 1030m] come si fa??? Grazie

Questa risposta è stata cambiata da TeM (14-10-14 22:56, 2 anni 11 mesi 15 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Si tratta di due moti rettilinei uniformi di leggi orarie spaziali:
[math]\small s_a = \frac{512}{64}t = 8\,t[/math]
ed
[math]\small s_t = 1024 + \frac{3.2}{64}t = 1024 + \frac{1}{20}\,t\\[/math]
.
Achille raggiunge la tartaruga quando
[math]s_a = s_t[/math]
che equivale
a scrivere
[math]8\,t = 1024 + \frac{1}{20}t[/math]
la quale porge
[math]t = \frac{20480}{159}s\\[/math]
.
Per calcolare lo spazio percorso da Achille in quel tempo
è sufficiente calcolare
[math]s_a = 8\cdot\frac{20480}{159} = \frac{163840}{159}m \\[/math]
.
Spero sia abbastanza chiaro. ;)
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