• Fisica
  • moto circolare uniforme (241294)

    closed post best answer
fgrerer
fgrerer - Erectus - 83 Punti
Salva

Ciao ragazzi avrei bisogno un aiuto con questo problema sul moto circolare uniforme:
Su una circonferenza di raggio 3m si muovono due punti che si incontrano ogni 20s se viaggiano nello stesso verso,mentre si incontrano ogni 4s se si muovono in senso opposto.supponendo che il moto dei due corpi sia circolare uniforme,
determinare il modulo delle velocità dei due corpi.
Perfavore spiegate dettagliatamente ogni passaggio.
vi ringrazio in anticipo.

AlexZan
AlexZan - Eliminato - 1426 Punti
Salva

Ciao,
per risolvere il problema si considera la legge oraria del moto circolare uniforme:
θ(t)=θ0+ω∙t
per cui ci interessa valutare le velocità angolari ω1 e ω2 rispettivamente dei punti P1 e P2.
Si suppone che la posizione iniziale di P1 e P2 sia la stessa (perciò θ0 coincide e si può assumere arbitrariamente nullo) e che ω1<ω2 allora:
-se si muovono in senso opposto al tempo t=4s occuperanno la stessa posizione ed in particolare P1 si troverà a θ(t) mentre P2 avrà percorso la distanza complementare lungo la circonferenza (2π-θ(t)):
P1: θ(t)=ω1∙t
P2: 2π-θ(t)=ω2∙t
e sommando si ottiene:
(ω1+ω2)∙t=2π → ω1+ω2=2π/4=π/2 (*) con ω [rad/s];
-se si muovono nello stesso senso, affinché i due punti occupino la stessa posizione, il punto P2 dovrà aver percorso un giro in più rispetto a P1 per cui:
P1: θ(t)=ω1∙t
P2: θ(t)+2π=ω2∙t
e sottraendo la prima alla seconda si ottiene:
(ω2-ω1)∙t=2π → ω2-ω1=2π/20=π/10 (*).
Si ottiene così un sistema di equazioni (*) in due incognite:
ω1=π/5 rad/s e ω2=3∙π/10 rad/s
Si ricava infine il modulo delle velocità tangenziali come |v|=ω∙r:
v1=3∙π/5 m/s e v2=9∙π/10 m/s

Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
Registrati via email