• Fisica
  • moto circolare - esercizio difficile

    closed post best answer
mr.bell
mr.bell - Ominide - 40 Punti
Salva
Ciao TeM, per più che ci provo non riesco a risolvere questo esercizio di fisica :beatin, che è uscito in un vecchio esame. è un pò lungo quindi mi basta anche solo una spiegazione sui punti a) e b).

Grazie in anticipo.
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva

a) Applicando la seconda legge di Newton, si ha

[math]\mathbf{N} + \mathbf{P} = m\,\mathbf{a}[/math]
e
proiettandola in direzione radiale si ottiene
[math]N - m\,g\,\sin\theta = m\,\frac{v^2}{R}[/math]
,
con
[math]\theta[/math]
angolo tra l'orizzontale e il raggio che collega il centro della gui-
da con la sferetta posta nel punto indicato in figura. Quindi, si ottiene
[math]N = m\,\frac{v^2}{R} + m\,g\,\frac{R - H}{R} = 5.0\,N\\[/math]
.
b) Applicando la seconda legge di Newton, si ha
[math]\mathbf{N} + \mathbf{P} = m\,\mathbf{a}[/math]
e
proiettandola in direzione tangenziale si ottiene
[math]m\,g\,\cos\theta = m\,\alpha\,R[/math]
,
con
[math]\theta[/math]
angolo tra l'orizzontale e il raggio che collega il centro della
guida con la sferetta posta nel punto indicato in figura. Quindi, si ottiene
[math]\alpha = \frac{\sqrt{R^2 - (R - H)^2}}{R^2}\,g = 37\,\frac{\text{rad}}{s^2}\\[/math]
.
c) Applicando la conservazione dell'energia meccanica tra l'istante in cui
la sferetta si trova nella posizione mostrata in figura e l'istante in cui si tro-
va nel punto più basso della traiettoria, si ha
[math]\small m\,g\,H + \frac{1}{2}m\,v^2 = \frac{1}{2}m\,v_1^2[/math]
,
da cui
[math]v_1^2 = v^2 + 2\,g\,H[/math]
ossia
[math]\omega_1 = \frac{\sqrt{v^2 + 2\,g\,H}}{R} = 10.6\,\frac{\text{rad}}{s}\\[/math]
.
d) Riapplicando quanto mostrato al secondo punto, si ha
[math]\alpha = \frac{\cos\theta}{R}\,g[/math]
ed essendo
[math]\theta = \frac{\pi}{2}[/math]
segue
[math]\alpha = 0\\[/math]
.
e) Riapplicando quanto mostrato al primo punto, si ha
[math]\small N = m\,\frac{v_1^2}{R} + m\,g\,\sin\theta[/math]
,
dove ora sappiamo che
[math]v_1^2 = v^2 + 2\,g\,H[/math]
e
[math]\theta = \frac{\pi}{2}[/math]
, quindi:
[math]N = m\,\frac{v^2 + 2\,g\,H}{R} + m\,g = 9.5\,N\\[/math]
.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)

mr.bell
mr.bell - Ominide - 40 Punti
Salva
ho dovuto ragionarci su questo esercizio per ore (sono uno studente di Informatica, non di Fisica), ma grazie alla tua risposta ho CAPITO tutto. sei un mito. GRAZIE!!!!!!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email