• Fisica
  • Legge di Young-Laplace + equilibrio termodinamico

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Cristinayangct
Cristinayangct - Ominide - 16 Punti
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Fisica...qualcuno può aiutarmi con questi esercizi?

1. Due bolle di ugual diametro D= 5 cm sono unite tra loro. Una si riversa nell'altra ottenendo una bolla di volume pari alla somma dei singoli volumi. Se il coefficiente di tensione superficiale è t= 10 dyn/cm calcolare la differenza fra la pressione interna e quelle esterna alla bolla.

2. Il rendimento di un ciclo termodinamico è uguale a 0,4. Considerando che la quantità di calore liberata è equivalente al calore necessario a fondere una massa m= 1 kg di ghiaccio alla temperatura t= -10 grandi centigradi, calcolare la quantità di calore ceduto durante il ciclo.

Questa risposta è stata cambiata da TeM (20-09-14 13:37, 3 anni 1 giorno )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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1. Per la legge di Young-Laplace si ha
[math]\Delta P = \frac{dA}{dV}\tau[/math]
, dove nel caso di
una superficie sferica segue che
[math]\frac{d\left(4\,\pi\,r^2\right)}{d\left(\frac{4}{3}\pi\,r^3\right)} = \frac{2}{r}[/math]
. Però non è tutto: una
bolla di sapone è composta da due superfici di separazione di cui occorre
tenere conto. La prima superficie è quella che separa l'aria interna alla bolla
con l'acqua saponata:
[math]\Delta p_1 = \frac{2}{r}\tau[/math]
. La seconda superficie è quella che se-
para l'acqua saponata dall'aria esterna alla bolla:
[math]\Delta p_2 = \frac{2}{r+\Delta r}\tau[/math]
e dato
che ragionevolmente si ha
[math]r\gg \Delta r[/math]
segue che
[math]\Delta p_2 \approx \frac{2}{r}\tau[/math]
. In definitiva,
per il principio di sovrapposizione degli effetti, si ha
[math]\small \Delta p \approx \Delta p_1 + \Delta p_2 = \frac{4}{r}\tau\\[/math]
.
2. E' noto che
[math]\eta = 1 - \frac{|Q_2|}{|Q_1|}[/math]
dove, in questo caso, l'incognita è
[math]Q_2[/math]
.
Per il calcolo di
[math]Q_1[/math]
basta ricordare che si ha
[math]Q_1 = Q' + Q''[/math]
, dove
[math]Q' = m\,c_{gh}\,(T_f - T_i)[/math]
è il calore necessario per portare una massa
[math]m[/math]
di ghiaccio con calore specifico
[math]c_{gh}[/math]
da una temperatura iniziale
[math]T_i[/math]
ad
una temperatura finale
[math]T_f[/math]
, mentre
[math]Q'' = m\,\lambda_{gh}[/math]
è il calore necessario
per fondere una massa
[math]m[/math]
di ghiaccio (alla temperatura di fusione) con ca-
lore latente
[math]\lambda_{gh}\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
Cristinayangct
Cristinayangct - Ominide - 16 Punti
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Grazie millee :)...potresti svolgere gli esercizi con i dati così vedo se l'ho svolto in maniera corretta? Oppure scrivere solo i risultati per confrontarli con i miei..
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Credo sia più proficuo procedere al contrario: date le delucidazioni
di cui sopra, mostraci i tuoi passaggi e a quel punto, se necessario,
interveniamo correggendoti. ;)
Cristinayangct
Cristinayangct - Ominide - 16 Punti
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Quanto all'esercizio sulla tensione superficiale, la differenza di pressione mi è risultata 12.70....penso di aver sbagliato però perché ho fatto prima la somma dei volumi delle sfere e poi mi sono ricavata il raggio con la radice cubica...e ho utilizzato quel raggio per calcolare le varie differenze di pressione.

Aggiunto 32 minuti più tardi:

L'esercizio sul rendimento mi risulta Q2= 212940 J
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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1. Dato che
[math]\small r = \sqrt[3]{\frac{3}{4\,\pi}V_{tot}} = \sqrt[3]{\frac{3}{4\,\pi}\frac{125\,\pi}{3}} = \frac{5}{\sqrt[3]{4}}\,cm[/math]
e
[math]\tau = 10\frac{dyn}{cm}[/math]
,
segue che
[math]\Delta P = \frac{4}{\frac{5}{\sqrt[3]{4}}}\cdot 10 = 8\sqrt[3]{4}\,\frac{dyn}{cm^2} \approx 1.26992\,Pa\\[/math]
.
2. Da
[math]\eta = 1 - \frac{|Q_2|}{|Q_1|}[/math]
segue che
[math]|Q_2| = (1 - \eta)|Q_1|[/math]
, ossia si ha:
[math]\small |Q_2| = (1 - 0.4)\left|1000\left(0.5\,(0+10) + 80\right)\right|\,cal \approx 51000\,cal \approx 213486\,J\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
Cristinayangct
Cristinayangct - Ominide - 16 Punti
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Non mi è chiaro...perché non so alcuni numeri da dove siano stati presi..e dato che dovrò sostenere un orale..mi serve sapere tutti i passaggi...ad un Mio Amico laureato in fisica,l'esercizio sul rendimento è risultato come me..infatti sono troppo confusa


C'era un errore di battitura. In ogni modo, gli unici dati non forniti che
vanno conosciuti a memoria sono
[math]c_{gh}=0.5\frac{cal}{g\,°C}[/math]
,
[math]\lambda_{gh} = 80\frac{cal}{g}[/math]
e
[math]1\,cal = 4.186\,J[/math]
.

Questa risposta è stata cambiata da TeM (23-09-14 21:26, 3 anni 2 giorni )
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