• Fisica
  • intensità corrente indotta spira triangolo rettangolo

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antore91
antore91 - Genius - 27285 Punti
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Salve,
vorrei proporvi questo problema di fisica.

Un filo rettilineo conduttore ed una spira conduttrice a forma di triangolo rettangolo sono complanari e disposti come in figura, dove a vale 10 cm e b 1m.
Il filo è percorso da una corrente che cresce nel tempo in ragione di 20A al secondo.Sapendo che la spira ha una resistenza di 3Ω si stabilisca l'intensità della corrente indotta nella spira ed il relativo verso.
Dare una breve spiegazione dei passaggi.

grazie.

SirRa
SirRa - Habilis - 241 Punti
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Allora, il campo di un filo rettilineo indefinito è

[math]\displaystyle B(r)= \frac{\mu_0 i}{2\pi r}[/math]
.
[math]B[/math]
varia al variare della distanza dal filo (longitudinalmente) quindi dobbiamo impostare bene l'integrale per calcolare il flusso nella spira. Perciò, notiamo che la spira dista dal filo di un tratto a (sarà il primo estremo di integrazione) e la spira termina alla distanza dal filo a+b (secondo estremo).
Il flusso per definizione è dato da:

integriamo da a ad a+b, esplicitiamo

[math]B [/math]
e tiriamo fuori dall'integrale le costanti poichè non partecipano all'integrazione (
[math]r[/math]
è la variabile di integrazione).
Per il differenziale della variabile di integrazione
[math]dS[/math]
:
considero sul filo rettilineo uno spostamento infinitesimo
[math]dS[/math]
e sulla spira quindi prendo una striscia rettangolare
[math]b⋅dr[/math]
.

Ora ci calcoliamo la f.e.m. indotta tramite la legge di Faraday-Neumann-Lenz:

Fai la derivata e infine applichi la legge di Ohm per trovare la corrente indotta:

antore91
antore91 - Genius - 27285 Punti
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ok va bene.
grazie mille :-)

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