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barbilina12
barbilina12 - Erectus - 94 Punti
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I lati di un quadrato sono costituiti da resistenze elettriche tutte uguali R. Qual è la resistenza equivalente che si ha fra due vertici adiacenti del quadrato?

Risposta 3R/4. Non ho capito perchè?

antore91
antore91 - Genius - 5035 Punti
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Ciao,
prova ad immaginare il quadrato (abcd) come un circuito a forma di quadrato, in cui su ogni lato va posta una resistenza.
Sappiamo dal problema che le quattro resistenze sono tutte uguali.

Consideriamo un lato del circuito, che indico con ab.
Notiamo che il circuito è come se fosse diviso in diviso in due parti,in cui entrambe hanno la stessa differenza di potenziale: Va-Vb.
Abbiamo quindi, per la definizione di resistenze in parallelo, che la resistenza compresa tra a e b è in parallelo con l'equivalente delle altre tre resistenze,che sono in serie.

Calcoliamo quindi la serie equivalente delle tre resistenze in serie:

[math]Re= Rbc+Rcd+Rda = R+R+R = 3R. [/math]

Ora calcoliamo la resistenza in parallelo.
[math]\frac{1}{Rp}=\frac{1}{Rab}+\frac{1}{Re}[/math]

da cui
[math]Rp=\frac{Rab×Re}{Rab+Re}=\frac{R×3R}{R+3R}=\frac{3R}{4}[/math]

Saluti :-)
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