KillerBee98
KillerBee98 - Erectus - 63 Punti
Salva

Una palla di massa m1=24 g, che viaggia alla velocità v1, urta elasticamente una palla ferma di massa pari alla metà. Dopo l'urto, la palla più piccola va a colpire elasticamente una terza palla ferma.
-----> Quale deve essere la massa m3, affinchè la sua velocità dopo l'urto sia uguale a v1? (20g)
Grz in anticipo non riesco ad iniziarlo. :grrr

TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva

Trattandosi di due urti elastici, in entrambi i casi è noto che oltre alla
quantità di moto si conserva anche l'energia cinetica. In particolare:


1° urto:

[math]\begin{cases} m_1\,v_{1,i} + m_2\,v_{2,i} = m_1\,v_{1,f} + m_2\,v_{2,f} \\ \frac{1}{2}\,m_1\,v_{1,i}^2 + \frac{1}{2}\,m_2\,v_{2,i}^2 = \frac{1}{2}\,m_1\,v_{1,f}^2 + \frac{1}{2}\,m_2\,v_{2,f}^2 \end{cases}\\[/math]

sistema dove sono:

- incognite

[math]v_{1,f} \ne 0[/math]
,
[math]v_{2,f} \ne 0\\[/math]
;
- note
[math]m_2 = \frac{m_1}{2}[/math]
,
[math]v_{2,i} = 0\\[/math]
.
A conti fatti:
[math]v_{1,f} = \frac{1}{3}\,v_{1,i}[/math]
,
[math]v_{2,f} = \frac{4}{3}\,v_{1,i}\\[/math]
.

2° urto:

[math]\begin{cases} m_2\,v_{2,i} + m_3\,v_{3,i} = m_2\,v_{2,f} + m_3\,v_{3,f} \\ \frac{1}{2}\,m_2\,v_{2,i}^2 + \frac{1}{2}\,m_3\,v_{3,i}^2 = \frac{1}{2}\,m_2\,v_{2,f}^2 + \frac{1}{2}\,m_3\,v_{3,f}^2 \end{cases}\\[/math]

sistema dove sono:

- incognite

[math]v_{2,f} \ne 0[/math]
,
[math]m_3 > 0\\[/math]
;
- note
[math]m_2 = \frac{m_1}{2}[/math]
,
[math]v_{2,i} = \frac{4}{3}\,v_{1,i}[/math]
,
[math]v_{3,i} = 0[/math]
,
[math]v_{3,f} = v_{1,i}\\[/math]
.
A conti fatti:
[math]v_{2,f} = - \frac{1}{3}\,v_{1,i}[/math]
,
[math]m_3 = \frac{5}{6}\,m_1\\[/math]
.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)


Questa risposta è stata cambiata da melody_gio (08-09-17 17:48, 17 giorni )
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

haruki

haruki Geek 34 Punti

VIP
Registrati via email