a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 837 Punti
Salva
Buonasera,
ho dei dubbi riguardo ai gas perfetti:
1) che vuol dire "il comportamento di un gas reale si avvicina a quello perfetto quanto più un gas è rarefatto" ( rarefatto significa con meno molecole?)
2) perchè affinché un gas reale sia vicino al perfetto è necessario che la sua temperatura sia alta in confronto a quella di condensazione?
3) se un gas è perfetto ubbidisce all'equazione di stato dei gas perfetti, quindi soddisfa le tre leggi (Boyle e le due di GayLussac) allora vuol dire che presenta temperatura, pressione e volume costanti?
Grazie mille
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Prima di rispondere ai tuoi quesiti direi che sia utile far presente una cosa.

Nel mondo in cui viviamo la "perfezione" non esiste (e sulle questioni filo-
sofiche mi fermo qui, non me ne intendo) e quindi non ci si deve stupire se
i problemi reali siano ben più complessi di quelli che si studiano tra i banchi
di scuola. Ciononostante, quello che si studia a scuola non è inutile, anzi!!
Infatti, quando successivamente ci si avventura nello studio di casi reali è di
grande utilità avere dei modelli di riferimento, in quanto aiutano ad orientarsi
e a capire se si sta sbagliando o meno (essendo complessi, non è improbabile
cadere in errore). Uno di questi modelli è quello di gas perfetto o gas ideale o
ancora, equivalentemente, gas a comportamento ideale (sono tutti sinonimi).

Per definizione, un gas è "perfetto" se è piuttosto rarefatto e se la sua tempera-
tura è molto maggiore di quella alla quale essi si liquefà. La prima condizione
impone che vi siano poche molecole o comunque siano distribuite in un grande
volume in modo tale che interagiscano tra loro il meno possibile (non deviando
di fatto la loro traiettoria causa collisioni) e la seconda condizione fa sì che non
vi siano condizionamenti spaziali (dati dall'essere liquido piuttosto che gas) e
che quindi non si inneschino forze attrattive.

Tale modello risulta un ottimo compromesso tra semplicità ed utilità, che per-
mette in molti casi di descrivere con grande precisione il comportamento dei
gas reali. Ad esempio, con tale modello possiamo descrivere bene il compor-
tamento dell'aria che respiriamo e anche quella contenuta nelle bombole da sab;
d'altro canto, non possiamo applicarlo per descrivere il vapore acqueo che esce
da una pentola perché, appunto, ha una temperatura pari a quella di liquefazione.

Alla luce delle ipotesi su cui si fonda la definizione di gas perfetto, dovreb-
be essere lampante che siano applicabili la prima legge di Gay-Lussac:
[math]V = \frac{V_0}{T_0}\,T[/math]
, la legge di Boyle: se
[math]T = cost.[/math]
allora
[math]p\,V = p_0\,V_0[/math]
,
la seconda legge di Gay-Lussac: se
[math]V = cost.[/math]
allora
[math]p = \frac{p_0}{T_0}\,T[/math]
.
Un gas che obbedisce a tutte e tre le leggi è automaticamente perfetto.

E' proprio alla luce di tali leggi sperimentali che si è riusciti a sintetizzarle in
un'unica relazione, chiamata equazione di stato dei gas perfetti. Essa stab-
ilisce un legame tra le tre grandezze che caratterizzano lo stato di un gas: la
pressione, il volume e la temperatura:
[math]p\,V = \frac{p_0\,V_0}{T_0}\,T\\[/math]
.
Dulcis in fundo, gli esperimenti di Avogadro mostrano che a pressione e tem-
peratura fissati, il volume occupato dal gas è direttamente proporzionale al
numero di particelle che lo compongono, cioè al numero di
[math]n[/math]
di moli del gas,
tramite una costante
[math]R = 8.3145\,\frac{J}{mol\,K}[/math]
nota come costante universale dei
gas
:
[math]\frac{p_0\,V_0}{T_0} = n\,R[/math]
. Da quest'ultima considerazione si perviene alla celebre
equazione di stato dei gas perfetti:
[math]p\,V = n\,R\,T[/math]
che è di estrema utilità per
i calcoli; note tre fra le quattro grandezze
[math]p[/math]
,
[math]V[/math]
,
[math]n[/math]
,
[math]T[/math]
è possibile calco-
lare molto facilmente la quarta.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 837 Punti
Salva
Quindi se un gas è "perfetto" non significa che presenta contemporaneamente la pressione(per la prima legge di GayLussac), il volume (seconda legge di GayLussac)e temperatura costanti(legge di Boyle)?
Grazie infinite

Aggiunto 1 ora 12 minuti più tardi:

Scusi avrei altri due dubbi, disturbo ancora...
1) L'andamento della pressione di un gas a temperatura costante in una trasformazione isoterma è rappresentato da un ramo di iperbole. È indifferente mettere il volume V o la pressione P sull'asse delle ascisse o sulle ordinate?
V deve stare per forza sull'asse delle x?
2) se a un gas chiuso allinterno di un contenitore con un pistone, aggiungo dei pesetti aumenta la pressione e ilvolume del gas diminuisce. Che significa riguardo a questo esempio che " all'equilibrio(quale equilibrio? Termico?) la pressione che il gas esecita sulle pareti è uguale alla pressiine atmosferica, quella dei pesetti e quella del pistone". Non capisco che si intende con "all'equilibrio"(credo termico cioè ilgas raggiunge una temperatura uguale all'ambiente) e perchè proprio all'equilibrio

Grazie mille davvero
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva

0. Come sopra scritto, un gas perfetto obbedisce a dette leggi, ma ciò non
significa assolutamente che tutte le grandezze siano contemporaneamente
costanti, altrimenti una definizione siffatta che utilità avrebbe?

1. La trasformazione isoterma di un gas perfetto è descritta dalla legge di
Boyle che, in un diagramma pressione-volume (o piano di Clapeyron) è
rappresentata da un ramo di iperbole equilatera. Così come, per convenzio-
ne, nel piano di Cartesio le x le si rappresenta su un asse orizzontale e le y
su un asse verticale, analogamente nel piano di Clapeyron i V sono rappre-
sentati sull'asse orizzontale e le p sull'asse verticale. Ovviamente scambian-
do tali assi non si hanno variazioni sostanziali ma solo stilistiche.

2. Un modo pratico per sperimentare la precedente legge è quella di aumen-
tare la pressione in un cilindro aggiungendo gradualmente (altrimenti si in-
durrebbero degli urti tali da aumentare la temperatura) sullo stantuffo dei pe-
setti. Così facendo si nota che il volume diminuisce obbedendo alla legge di
Boyle. Una volta raggiunto l'equilibrio (in senso lato: sia meccanico che ter-
mico) la pressione interna al cilindro dovrà per forza di cose essere uguale alla
somma di quella atmosferica, a quella indotta dal pistone e a quella indotta dai
pesetti.

Questo fatto non è altro che l'applicazione della seconda legge di Newton nel
caso statico ossia nel caso in cui la sommatoria delle forze è pari a zero.
Ovviamente tale equilibrio vale anche in termini dinamici ma naturalmente le
cose sono ben più semplici da studiare quando il tutto si è stabilizzato, ossia in
termini statici.

Tutto qui. :)

a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 837 Punti
Salva
Grazie mille
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Gioinuso

Gioinuso Geek 155 Punti

VIP
Registrati via email