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  • Fisica tecnica: irraggiamento condotto/filamento

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druido82
druido82 - Ominide - 7 Punti
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Ciao a tutti! Come ho già scritto in un altro post sto aiutando un amico a preparare l'esame di fisica tecnica, che non è esattamente il mio campo...
Ho il seguente esercizio:
Una portata d'aria G = 10g/s a T = 5°C fluisce in un condotto circolare (R = 20cm).
Nel condotto è disposto un filamento cilindrico di tungsteno (R = 0.5 mm, L = 2.5 cm) perpendicolare al flusso d'aria.
Il condotto è assimilabile ad un corpo nero in equilibrio con l'aria che contiene.
Il filamento è assimilabile ad un corpo grigio con emissività e = 0.2.
Calcolare la temperatura superficiale del filamento trascurando lo scambio termico attraverso le aree di base.
Svolgimento:
Calcolo le quantità necessarie:
Volume dell'aria:
[math]V_a = \pi R_c^2 2R_f = 3.14 10^{-5} [/math]
ho trascurato di sottrarre il volume del filamento essendo molto più piccolo.
Volume del filamento:
[math] V_f = \pi R_f^2 L = 39.25 10^{-10}[/math]
densità dell'aria:
[math]d = 1.225 Kg/m^3[/math]
calore specifico aria:
[math] c = 1005 J/KgK [/math]
superficie del condotto:
[math]S_c = 2 \pi R_c 2 R_f = 6.28 10^{-3} m^3[/math]
superficie del filamento:
[math]S_f = 2 \pi R_f L = 7.85 10^{-7} [/math]
Calcolo la velocità dell'aria:
[math]t = V_a / G = 3.14 10^{-3} s [/math]
[math]v = 2R_f / t = 0.32 m/s [/math]
Calcolo la portata massica:
[math]M' = dvS_c = 2.46 10^ {-3} Kg/s [/math]
Calcolo la potenza termica con la formula di Stefan:
[math]Q'_c = \sigma_0 T S_c = 9.86 10^{-8} W [/math]
[math]Q'_f = \sigma_0 e T S_f = 2.466 10^{-10} [/math]
[math]Q' = Q'_c + Q'_f = 2.56 10^ {-10} [/math]
La temperatura finale è quindi:
[math]T_f = T + \frac{Q'}{M'c} = 5.000000001 °C [/math]
Il risultato non mi convince molto e le mie conoscenze di trasmissione del calore sono scarse, grazie a chiunque riesca ad aiutarmi...
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