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antonioforzanapoli
antonioforzanapoli - Erectus - 96 Punti
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(NON LO SO FARE)
Ali Q
Ali Q - Mito - 23941 Punti
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Ecco a te:

Questo qui è chiaramente un problema di dinamica. Per il secondo principio della dinamica:
S(F) = m x a
Dove con S(F) ho indicato la risultante delle forze applicate alla scatola.

Poichè il testo del problema ci dice che il facchino riesce a tenere in equilibrio la scatola (e cioè ferma) diviene:
S(F) = 0

Vediamo dunque quali forze agiscono sulla scatola.
Sulla scatola agiscono due forze: il suo peso (P = mg) e la forza eserctata dal facchino (F).
La forza peso -diretta verso il basso- ha sul piano inclinato due componenti: una perpendicolare al piano inclinato ed una parallela.
La componente perpendicolare al piano è però controbilanciata dalla reazione vincolare del piano inclinato.
Quella parallela al piano inclinato tenderebbe invece a far scivolare il corpo lungo il piano, ed è quindi contrastata dall'azione del facchino.
Questa componente della forza peso è presto calcolata:
Px = mg sen(a)
Dove con "a" si è indicato l'angolo di inclinazione del piano inclinato.
Si sa che: sen (a) = h/L = 2,4/10 = 0,24

Quindi Px = 33,5 x 9,8 x 0,24 = 78,792 N = 78,8 N circa

Dal secondo principio della dinamica:
Px - F = 0
Px = F

Quindi F= 78,8 N.

Veniamo al secondo quesito. Come detto prima, la componente della forza peso perpendicolare al piano inclinato e la reazione vincolare del piano si equilibrano, dunque hanno lo stesso valore: una è rivolta verso il basso e l'altra verso l'alto.
Il loor valore è presto calcolato:
Py = mg cos (a)

Il punto è che stavolta non si conosce il coseno dell'angolo "a" di inclinazione del piano.
Utilizzando il teorema di Pitagora possiamo però utilizzare la lunghezza del piano e la sua altezza per trovarne la sua "proiezione sul piano orizzontale":
x = radice di (l^2 -h^2) = radice di (10^2 - 2,4^2) = radice di (100 - 5,76)= radice di (94,24) = 9,7 m circa

cos (a) = x/l = 9,7/10 = 0,97
Py = R = mg cos(a) = 33,5 x 9,8 x 0,97 = 318,45 N = 318 N (circa).


Fine. Ciao!!!
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