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  • Eserczio sul campo gravitazionale

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ALESSANDRINA91
ALESSANDRINA91 - Erectus - 119 Punti
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Ragazzi avrei bisogno di aiuto con un problema di fisica per domani.
Il problema chiede:
QUALE RAGGIO DOVREBBE AVERE LA TERRA PERCHè IL VALORE DEL SUO CAMPO GRAVITAZIONALE SIA UGUALE A QUELLO DI GIOVE?
devo fare il campo gravitazionale di entrambi e poi...? Spero che possiate aiutarmi,grazie mille in anticipo!

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Ti ringrazio,sei stato chiarissimo!! C'ero quasi xò così ho capito tutto.. GRAZIE !!

adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Tu sai che, in generale, due qualsiasi corpi si attraggono con una forza che ha tale intensità:

[math] F = G\frac{m_1m_2}{r^2} [/math]
.
Se come due corpi consideri la terra e un qualsiasi corpo che sta sulla terra (come ad esempio un pesce, una persona, un auto) sappiamo che (per la legge di prima) la terra e una persona (supponiamo che come corpo qualsiasi stiamo considerando una persona) tali corpi si attraggono. Noi la massa della terra la conosciamo (supponiamo che la massa della terra sia
[math]M[/math]
, e la massa della persona
[math]m[/math]
), la distanza tra i due corpi li possiamo approssimare al raggio della terra (
[math]R[/math]
) e quindi scrivere:
[math] F = G\frac{Mm}{R^2}[/math]

Se vogliamo considerare, quindi, la forza di attrazione di un qualsiasi corpo sulla terra, possiamo trovarlo nel modo precedente! :)
Adesso poichè la massa della terra è sempre la stessa, ed anche il suo raggio, ed anche la costante
[math]G[/math]
, possiamo riscrivere la formula nel seguente modo:
[math] F = gm[/math]
in cui
[math] g = G\frac{M}{R^2}[/math]
..Sai che
[math] g[/math]
viene chiamata accelerazione gravitazionale.
In questo esercizio non devi fare altro che applicare la seguante espressione:
[math] g = G\frac{M}{R^2}[/math]
in cui
[math] g[/math]
è l'accelerazione gravitazione su giove (perchè così dice il testo), mentre la Massa
[math] M[/math]
rimane quella della terra, e con questa formula trovi quale raggio dovrebbe avere la terra. Spero di essere stato chiaro!
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