super_leo_93
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Buongiorno come posso risolvere questo problema? Ho un corpo di m=5 kg appoggiato su una semisfera con attrito statico= 0,6 e devo trovare l'angolo limite per cui il corpo non scivola lungo la superficie ( g=10)

Per essere in equilibrio so che deve essere uguale la sommatoria di tutte le forze in gioco in questo caso l'attrito e il prodotto fra la massa e la gravità , ma come faccio a trovare l'angolo? potete aiutarmi
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, data una superficie semisferica posta su un piano orizzontale,
è evidente che il problema proposto si possa semplificare considerando
solamente una propria sezione verticale, ossia una semicirconferenza.
Non è tutto: sempre per ragioni di simmetria, possiamo limitarci allo
studio di sola metà semicirconferenza, ad esempio la metà "di destra".

Detta

[math]m[/math]
la massa del corpo puntiforme posto in
[math]P[/math]
su tale metà di
semicirconferenza di centro
[math]O[/math]
e detta
[math]\alpha[/math]
l'ampiezza dell'angolo indi-
viduato in senso orario dall'orizzontale al raggio
[math]OP[/math]
, applicando la
seconda legge di Newton rispettivamente in direzione normale e tangen-
ziale alla semicirconferenza in
[math]P\\[/math]
, si ha:
[math]\begin{cases} N - m\,g\,\sin\alpha = 0 \\ m\,g\,\cos\alpha - \mu_s\,N = 0 \end{cases}\\[/math]
con
[math]\mu_s[/math]
il coefficiente di attrito statico. A conti fatti:
[math]\alpha = \arctan\left(\frac{1}{\mu_s}\right)\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
super_leo_93
super_leo_93 - Ominide - 3 Punti
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perdona la mia ignoranza ma con N intendi?


Al solito, con N si indica la reazione
in direzione normale del vincolo.

Questa risposta è stata cambiata da TeM (05-01-16 10:33, 1 anno 10 mesi 23 giorni )
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