Buongiorno e Buona Domenica a tutti ^_^
Vi mostro il problema e come ho provato a svolgerlo.
Testo:
Due masse sono collegate da una fune, di massa trascurabile, che scorre su una carrucola, anch'essa di massa trascurabile e priva di attrito. La massa di
[math]5.00 kg[/math]
viene lasciata cadere a partire dalla quiete. Usando la conservazione dell'energia si determini:a) la velocità della massa di
[math]3.00 kg[/math]
nell'istante in cui la massa di
[math]5.00 kg[/math]
tocca il suolo;b) la massima altezza a cui salirà la massa di
[math]3.00 kg.[/math]
(Risultato: (a)
[math]4,43\frac{m}{s}[/math]
; (b)
[math]5.00 kg[/math]
)Il mio svolgimento:
Essendo stato rilasciato dalla quiete la velocità iniziale della massa di
[math]5.00 kg[/math]
sarà uguale a 0. E sarà 0 anche la velocità finale della stessa poichè quando toccherà il suolo, il corpo tornerà in quiete. Quindi so già che l'energia cinetica dell'intero moto sarà nulla.Sarà anche nulla la velocità iniziale del blocco di massa 3.00 kg.
Ciò che varia è l'energia potenziale gravitazione data dalla diffenza di quota cui sono soggetti i corpi.
I dati che ho sono quindi:
[math]M = 5.00 kg\\m = 3.00 kg\\h_{f} = 4.00 m\\h_{0} = 0 m\\\Delta K_{M} = 0 J[/math]
quindi:
[math]\Delta K_{m} + \Delta U_{M} + \Delta U_{m} = 0[/math]
da cui ottengo:
[math]\frac{1}{2}mv^{2}_{f_{m}} - Mgh_{0} + mgh_{f} = 0[/math]
[math]v_{f_{m}} = \sqrt{\frac{(Mgh_{0} - mgh_{f})2}{m}}[/math]
Però viene sbagliato... Spero in un vostro aiuto così capisco anche come svolgere un esercizio in cui due corpi sono legati tra loro
Grazie mille!
