lightandelle
lightandelle - Ominide - 31 Punti
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Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà nella risoluzione di due esercizi di fisica, e quindi vorrei provare a chiedere a qualcuno di voi di aiutarmi :), grazie in anticipo^^

Un pezzo di ghiaccio di 200g e alla temperatura di 0°C, viene messo in 600g d'acqua a 40,0°C.
Il sistema acqua+ghiaccio si trova in un contenitore isolato termicamente dall'ambiente esterno e di capacità termica trascurabile.
a) Determina la temperatura finale d'equilibrio sapendo che tutto il ghiaccio risulta fuso.
b) Rispondi alla stessa domanda, ma con il ghiaccio inizialmente alla temperatura di -10,0°C.

calore specifico acqua = 4,185*10^3 J/kg*°C
calore specifico ghiaccio = 2,06*10^3 J/kg*°C
calore specifico di fusione del ghiaccio = 3,32*10^5 J/kg
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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a) Aggiunta di ghiaccio alla temperatura di fusione.

1. Se in un calorimetro, che contiene una quantità nota
[math]m_1[/math]
di acqua
a una certa temperatura
[math]T_1[/math]
, si aggiunge qualche cubetto di ghiaccio
fondente (
[math]\small T_2 = 0°C[/math]
) di massa
[math]m_2[/math]
, dopo un certo tempo il ghiac-
cio sarà fuso e la temperatura dell'acqua sarà minore di quella iniziale.

2. L'energia necessaria per fondere il ghiaccio è fornita dall'acqua,
che si raffredda fino a una temperatura finale di equilibrio
[math]T_e\\[/math]
.
3. Se il calorimetro ha capacità termica trascurabile, l'energia ceduta
è pari a
[math]\small \Delta E_1 = c_{H_2 O}\,m_1\,(T_1 - T_e)[/math]
che viene assorbita dal ghiaccio
per fondere a
[math]0°C[/math]
e trasformarsi in acqua (
[math]\small \Delta E_2 = L_f\,m_2[/math]
) e suc-
cessivamente dall'acqua proveniente dalla fusione per scaldarsi fino
alla temperatura di equilibrio:
[math]\Delta E_3 = c_{H_2 O}\,m_2\,(T_e - 0°C)\\[/math]
.
4. Trascurando eventuali scambi di calore con l'ambiente circostante,
dal bilancio energetico
[math]\Delta E_1 = \Delta E_2 + \Delta E_3[/math]
si ricava il valore
della temperatura di equilibrio:
[math]T_e = \frac{c_{H_2 O}\,m_1\,T_1 - L_f\,m_2}{c_{H_2 O}\,(m_1 + m_2)}\\[/math]
.

b) Aggiunta di ghiaccio a temperatura inferiore a quella di fusione.

Nel momento in cui
[math]T_2 < 0[/math]
, preliminarmente, l'acqua deve fornire
al ghiaccio un'ulteriore energia rispetto al caso precedente, ossia quella
necessaria per portarlo a temp. di fusione:
[math]\small \Delta E^* = c_{gh}\,m_2\,(0°C - T_2)\\[/math]
.
Il bilancio energetico diventa quindi
[math]\Delta E_1 = \Delta E^* + \Delta E_2 + \Delta E_3[/math]
,
dal quale è facilmente calcolabile la nuova temperatura di equilibrio:
[math]T_e^* = \frac{c_{H_2 O}\,m_1\,T_1 - L_f\,m_2 + c_{gh}\,m_2\,T_2}{c_{H_2 O}\,(m_1 + m_2)} = T_e - \frac{c_{gh}}{c_{H_2 O}}\frac{m_2}{m_1 + m_2}(-T_2)\\[/math]
.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
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