natymilky98
natymilky98 - Ominide - 23 Punti
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Qualcuno potrebbe gentilmente risolvere questi esercizi provando a spiegare i passaggi? Grazie in anticipo :)

1) Un paracadutista si lancia in caduta libera da un elicottero. Dopo poco tempo raggiunge una velocità costante in direzione verticale.
Il salto avviene da una quota di 4000 msm. Dopo unacaduta di 200 m la velocità é di 150 km/h e resta costante. Sapendo che il paracadute deve essere aperto a 750 m dal suolo, quanto tempo passerà in caduta libera, dal momento in cui la sua velocità é costante, prima di atterrare a Magadino (200 msm) ?

2) Su un portaerei un jet può essere catapultato da 0 a 270 km/h in 2,0 s. la forza esercitata dalla catapulta é 9,35*10^5 N.
a) Sapendo che la spinta dei motori del jet é di 250 kN, qual'é la massa dell'aereo?
b) Al suo posto decolla un altro aereo, la cui massa al decollo é di 27,9*10`3 kg. Supponendo che la forza esercitata dalla catapulta e che il tempo di decollo siano i medesimi di quelli indicati sopra, quale sarà la velocità al decollo sapendo che questa volta la spinta dei motori é di 92 kN?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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1. Non è ben chiaro il testo. Se la velocità diventa costante dopo la caduta
di
[math]200\,m[/math]
dall'apertura del paracadute e ciò avviene a
[math]750\,m[/math]
dal suolo,
allora nel moto a velocità costante il paracadutista percorre
[math]550\,m[/math]
alla
velocità (eccessiva, secondo me) di
[math]150\frac{km}{h}[/math]
ovvero
[math]v = 41.7\frac{m}{s}[/math]
e il
tempo
[math]t = \frac{550}{41.7} = 13.2\,s[/math]
. Ci sono grossi dubbi sul testo. Intanto se giunge
a terra con quella velocità muore. Poi non capisco i dati: salta da
[math]4000\,m[/math]
,
la velocità diventa costante dopo
[math]\small 200\,m[/math]
di caduta quindi alla quota di
[math]\small 3800\,m[/math]
.
Il valore dato è compatibile con la velocità limite a paracadute chiuso. Non ci
sono i dati che permetterebbero il calcolo della velocità limite a paracadute aperto.

2. Se la velocità passa da
[math]0[/math]
a
[math]75\frac{m}{s}[/math]
in
[math]2\,s[/math]
allora l'accelerazione è
[math]\small a = \frac{v}{t} = 37.5\frac{m}{s^2}[/math]
e la massa è
[math]\small m = \frac{F}{a} = \frac{9.35\cdot 10^5 + 250\cdot 10^3}{37.5} = 31600\,kg [/math]
.
Per la velocità del 2° aereo, utilizza il teorema dell'impulso:
[math]\small F\cdot t = m\cdot v[/math]
,
da cui
[math]v = \frac{F\cdot t}{m} = \frac{\left(9.35\cdot 10^5 + 92000\right)\cdot 2}{27900} = 73.6 \frac{m}{s} = 265 \frac{km}{h}\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
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