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evilcach
evilcach - Ominide - 31 Punti
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Una lampada immersa è fatta muovere su e giù in una piscina per creare un gioco di luci. Se si vuole che la luce che emerge formi delle circonferenze di raggio compreso fra 50 e 80 cm, calcolare le profondità fra cui si deve far muovere la lampada.
[R: fra 44 e 70 cm]

mc2
mc2 - Genius - 14841 Punti
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Nella figura allegata il raggio rosso indica il percorso della luce che definisce il cerchio massimo sulla superficie dell'acqua. L'angolo di uscita e` di 90 gradi e l'angolo di incidenza corrispondente all'interno dell'acqua e` l'angolo limite acqua-aria.

Per la legge di Snell:

[math]n_{aria}=n_{acqua}\sin\theta_{lim}[/math]

Dalla figura si ricava:
[math]\sin\theta_{lim}=\frac{r}{\sqrt{h^2+r^2}}[/math]

quindi
[math]\frac{r}{\sqrt{h^2+r^2}}=\frac{n_{aria}}{n_{acqua}}[/math]

In questa equazione l'unica grandezza incognita e` h (la profondita`), che puo` essere ricavata
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