naomicassie
naomicassie - Ominide - 2 Punti
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Le misure sperimentali dei lati di un parallelepipedo sono a=(5,4+/-0,1) cm, b=(7,9 +/- 0,1) cm e c(11,7 +/- 0,1) cm
1) qual è il volume più plausibile del volume del parallelepipedo?
2) calcola la corrispondenza incertezza
risultato : (5,0+/-0,2)X10 alla -4 m alla 3

Questa risposta è stata cambiata da TeM (07-07-15 20:50, 2 anni 2 mesi 20 giorni )
melody_gio
melody_gio - Tutor - 33161 Punti
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sposto in fisica

Questa risposta è stata cambiata da gio_1984 (07-07-15 22:25, 2 anni 2 mesi 20 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dato un parallelepipedo i cui spigoli misurano rispettivamente
[math]x \pm E_a(x)[/math]
,
[math]y \pm E_a(y)[/math]
,
[math]z \pm E_a(z)[/math]
, per definizione
di errore relativo segue che
[math]E_r(x) = \frac{E_a(x)}{x}[/math]
,
[math]E_r(y) = \frac{E_a(y)}{y}[/math]
,
[math]E_r(z) = \frac{E_a(z)}{z}[/math]
. Ebbene, dal momento che
[math]V := x\cdot y \cdot z[/math]
,
ricordando che nelle moltiplicazioni si sommano gli errori relativi,
segue che
[math]E_r(V) = E_r(x) + E_r(y) + E_r(z)[/math]
e quindi, in-
vertendo la formuletta tramite la quale è definito l'errore relativo, si
ha
[math]E_a(V) = E_r(V) \cdot V[/math]
e quindi si ottiene quanto desiderato:
[math]V \pm E_a(V)[/math]
(occhio alle unità di misura!!). Naturalmente, qualora
si fosse interessati all'errore percentuale commesso nel calcolo del vo-
lume, banalmente, si ha:
[math]E_{r\%}(V):=E_r(V)\cdot 100[/math]
. :)
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