• Fisica
  • Equilibrio corpo puntiforme

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lopro99
lopro99 - Ominide - 36 Punti
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Per favore mi potete risolvere questi due problemi di fisica che lunedì ho una interrogazione.

Questa risposta è stata cambiata da TeM (19-09-15 20:52, 2 anni 5 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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In riferimento al primo corpo puntiforme sono applicate le seguenti forze:

i)
[math](100\,\cos(55°), \; 100\,\sin(55°))\,N\\[/math]
;
ii)
[math](70\,\cos(155°), \; 70\,\sin(155°))\,N\\[/math]
;
iii)
[math](120\,\cos(230°), \; 120\,\sin(230°))\,N\\[/math]
;
iv)
[math](80\,\cos(310°), \; 80\,\sin(310°))\,N\\[/math]
;
v)
[math](R_x, \; R_y)\,N\\[/math]
.
Perché tale corpo sia in equilibrio deve verificarsi che:

[math]\small \begin{cases} 100\,\cos(55°) + 70\,\cos(155°) + 120\,\cos(230°) + 80\,\cos(310°) + R_x = 0 \\ 100\,\sin(55°) + 70\,\sin(155°) + 120\,\sin(230°) + 80\,\sin(310°) + R_y = 0 \end{cases}\\[/math]

da cui segue quanto desiderato:
[math]\begin{cases} R_x = 31.80\,N \\ R_y = 41.71\,N \end{cases}[/math]
, ossia si ha
[math]|\mathbf{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = 52.45\,N[/math]
,
[math]\alpha = \arctan\left(\frac{R_y}{R_x}\right) = 52.68°[/math]
,
quindi
[math]\mathbf{R} = 52.45\left(\cos(52.68°), \; \sin(52.68°)\right)\,N\\[/math]
.
A te verificare se hai capito risolvendo il secondo problema. ;)
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