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  • Energia cinetica traslazionale dei gas

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Bombshell97
Bombshell97 - Erectus - 51 Punti
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-Calcola l'energia cinetica traslazionale totale delle molecole contenute in 0,60 metri cubi di azoto in condizioni standard di pressione e temperatura (PTS).

Questa risposta è stata cambiata da TeM (14-12-14 11:55, 2 anni 9 mesi 10 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Ricorda che l'energia cinetica media
[math]K[/math]
di un gas è direttamente proporzionale
alla propria temperatura
[math]T[/math]
(espressa in Kelvin) tramite la costante di Boltzmann
[math]k_B \approx 1.38\cdot 10^{-23}\frac{J}{K}[/math]
. In particolare, dal momento che un generico gas poli-
atomico possiede tre gradi di libertà per la traslazione, l'energia cinetica media tra-
slazionale è pari a
[math]K_{tr} = \frac{3}{2}k_B\,T[/math]
. :)
Bombshell97
Bombshell97 - Erectus - 51 Punti
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Grazie mille :) Ma non capisco cosa vogliano dire "math" "approx 1.38" ecc ecc... Forse hai scritto dei simboli ma a me non risultano, e di conseguenza non ci ho capito una mazza.. potresti tradurmi per favore? Ahahah
.anonimus.
.anonimus. - Tutor - 44996 Punti
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In realtà ha usato il latex, magari il tuo pc non lo legge. Provo ad allegarti la risposta di TeM magari in questo modo riesci a vederla.
Bombshell97
Bombshell97 - Erectus - 51 Punti
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Si si grazie mille. :) Chiedo a TeM un' ultima cosa: nel problema ci si riferisce a pressione e temperatura standard. A cosa è riferito? cioè come faccio a sapere quali sono questi valori standard?

Aggiunto 3 secondi più tardi:

Si si grazie mille. :) Chiedo a TeM un' ultima cosa: nel problema ci si riferisce a pressione e temperatura standard. A cosa è riferito? cioè come faccio a sapere quali sono questi valori standard?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dovresti già saperlo dalla teoria. In ogni modo, oggigiorno, si definisce standard
temperature and pressure (STP)
la temperatura di
[math]0°C[/math]
e la pressione di
[math]1\,atm[/math]
.
In tali condizioni, la densità dell'aria è assunta pari a
[math]1.29\frac{kg}{m^3}[/math]
. Tutto qui. ;)
Bombshell97
Bombshell97 - Erectus - 51 Punti
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Ok perfetto :) dunque.. K=3/2kT. E a che mi serve il dato 0,60 m^3 di azoto?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, dato che per ogni molecola di gas vale quanto scritto sopra:
[math]K_{tr} = \frac{3}{2}k_B\,T[/math]
, per
[math]N[/math]
molecole, molto semplicemente, si ha:
[math]K_{tr} = N\frac{3}{2}k_B\,T[/math]
. Ora, ricordando che per definizione valgono
rispettivamente le seguenti:
[math]N := n\cdot N_A[/math]
,
[math]k_B := \frac{R}{N_A}[/math]
, dove
[math]N_A[/math]
è il numero di Avogadro ed
[math]R[/math]
la costante universale dei gas,
segue che
[math]K_{tr} = \frac{3}{2}n\,R\,T[/math]
. Non è tutto!! Adottando il modello di
gas ideale sappiamo valere la famosa relazione:
[math]P\,V = n\,R\,T[/math]
e
quindi, in definitiva, si ottiene quanto desiderato:
[math]K_{tr} = \frac{3}{2}P\,V[/math]
.
Dato che nell'esercizio in oggetto sappiamo essere
[math]\small P = 101325\,Pa[/math]
e
[math]V = 0.6\,m^3[/math]
, banalmente, si ottiene che
[math]K_{tr} = 91192.5\,J\\[/math]
.
Però, ecco, queste cose andrebbero studiate per bene!! ;)
Bombshell97
Bombshell97 - Erectus - 51 Punti
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Eh si lo so che andrebbero studiate, ma di fisica non è che ci capisco granché. Comunque, tutto questo è il procedimento da seguire? Non mi trovavo con il fatto che l'energia cinetica traslazionale aveva come formula K=3/2kT, perché seguendo questa formula, l'energia cinetica viene uguale in tutti i gas. Cioè perché? Ho provato a usare K=1/2m*Vqm^2 ossia con la velocità quadratica media. So che per "m" si intende la massa atomica.. quindi in questo caso va trasformata in kg così da trovare poi la velocità quadratica media.. forse stavo seguendo un percorso sbagliato.. non so.. nn so proprio dove mettere mani!! :'(

Aggiunto 10 minuti più tardi:

Comunque seguendo il tuo procedimento K mi viene 91192.5 J e non come te... In cosa sbaglio >.<
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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A costo di essere odioso, le mani le devi mettere in uno ed un solo posto:
nel libro di fisica/chimica!! Tutte queste cose sono davvero semplici da
capire (questo perché la teoria che sta alla base è stata vertiginosamente
semplificata rispetto alla realtà) però vanno studiate con accuratezza dato
che vi sono un sacco di ipotesi concatenate da tener presenti (altrimenti
non ci si capisce nulla). Tanto per farti un breve quadretto della situazione,
partendo dall'analisi dei gas monoatomici, segue quanto scritto qui, in cui
l'energia cinetica totale coincide con quella traslazionale. D'altro canto, per
i gas poliatomici, occorre tener conto anche dell'aliquota di energia cinetica
dovuta alla rotazione ed è per questo che l'energia cinetica totale cambia in
base al tipo di gas. L'esercizio in oggetto, però, molto esplicitamente, chiede
il computo della sola energia cinetica traslazionale che nelle ipotesi sopra
scritte non varia rispetto ai gas monoatomici. ;)
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