alessia.lipari.96
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Due sorgenti sonore di frequenza f0=500 hz sono montate sulla periferia di una ruota di raggio 30 cm disposta in un piano perfettamente orizzontale.
La ruota viene posta in rotazione e un uditore percepisce due suoni la cui frequenza differisce di 3hz determinare la frequenza di rotazione della ruota con v del suono pari a 340 m/s
Allora so che devo usare la formula
f=f0 (v/v+vs) nel primo caso e
f2=f0(v/v-vs)nel secondo quando il suono si allontana.. Poi dovrei mettere insieme le due espressioni sapendo che la differenza è 3 e trovare Vs ma non riesco, il libro dice che questo passaggio deve dare come risultato 1 ma a me vengono numeri alti.. Per favore aiutatemi voi

Questa risposta è stata cambiata da TeM (06-11-14 18:51, 2 anni 10 mesi 19 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Occorre utilizzare la formuletta dell'effetto Doppler quando la sorgente è in moto
e il ricevitore è fisso. La formula in questione è
[math]f = f_0\frac{c}{c - v_s}[/math]
, dove
[math]f[/math]
è la
frequenza percepita dall'osservatore,
[math]f_0[/math]
è quella emessa dalla sorgente,
[math]\small c[/math]
è
la velocità di propagazione del suono,
[math]\small v_s[/math]
è la velocità della sorgente considerata
positiva quando è diretta verso l'osservatore, negativa nel caso opposto. In questo
caso
[math]v_s = \omega\,r[/math]
, quindi
[math]f_{max} = f_0\frac{c}{c - \omega\,r}[/math]
,
[math]f_{min} = f_0\frac{c}{c + \omega\,r}[/math]
e sottraendole
si ottiene
[math]f_{max} - f_{min} = f_0\,c\left(\frac{1}{c - \omega\,r} - \frac{1}{c + \omega\,r}\right)[/math]
. Ebbene, sapendo che
[math]f_{max} - f_{min} = 3\,Hz[/math]
,
[math]f_0 = 500\,Hz[/math]
,
[math]c = 340\frac{m}{s}[/math]
ed
[math]r = 0.3\,m[/math]
non
rimane che risolvere tale equazioncina nell'incognita
[math]\omega[/math]
e quindi rispondere alla
richiesta del problema calcolando la frequenza di rotazione della ruota:
[math]f^* = \frac{\omega}{2\pi}\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
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