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barbilina12
barbilina12 - Erectus - 94 Punti
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Due sfere sono fatte dello stesso materiale ed il rapporto tra le loro masse è 1000. Qual è il rapporto tra i loro raggi?

La risposta è 10. Potreste spiegarmi perchè? Grazie

antore91
antore91 - Genius - 4634 Punti
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Ciao,
La massa si può esprimere come:

[math]m=\rho×V[/math]

con
[math]\rho [/math]
la densità e V il volume.
Nel caso di una sfera:
[math]m = \rho × \frac{4}{3} \pi r^3[/math]

Indicando con m1 e m2 le masse delle sfere, il rapporto tra le due masse è:
[math]\frac{m1}{m2}=\frac{\rho 1}{\rho 2}(\frac{r1}{r2})^3 [/math]

Essendo che le due sfere sono dello stesso materiale,cioè
[math]\rho 1 = \rho 2[/math]
.
Quindi il rapporto tra i raggi è:
[math]\frac{r1}{r2}=\sqrt[3]{\frac{m1}{m2}}=\sqrt[3]{1000}=10[/math]

Saluti :-)

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