• Fisica
  • Dubbio calcolo variazione energia interna sistema a volume costante.

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ThermTrouble
ThermTrouble - Ominide - 3 Punti
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Salve a tutti , tra una settimana ho un orale di termodinamica e mi è stato detto una delle domande tipiche che fa è quella della determinazione dello stato(a valle) di un sistema (un componente) al quale è stato fornito del calore Q.

Il mio dubbio è sulla determinazione del suddetto calore , ipotizzando che io parta da un sistema a volume costante
[math] V [/math]
in equilibrio liquido vapore ,e arrivi , a valle ,ad un sistema completamente vaporizzato. Quindi la domanda è : Determinare il calore necessario per vaporizzare completamente una miscela liquido vapore , la quale si trova in condizioni iniziali
[math] T_0 [/math]
, e pressione di saturazione
[math] P_s [/math]
alla temperatura
[math] T_0 [/math]
.
Ammettendo che io abbia tutti i dati necessari per risolvere il problema:temperatura e pressione di saturazione iniziale , Volume , numero di moli totali , calori latenti e specifici , volume specifico fase liquida e volume specifico fase vapore(gas perfetti) , come esplicito l'espressione di Q? (Le incognite in teoria sarebbero La temperatura finale e la pressione finale del vapore , che io mi trovo dal momento che conosco il valore del Calore fornito)

Io ho scritto :
[math]\Delta\;U=Q-P*\Delta\;V[/math]
;
[math]\Delta\;V=0[/math]
;
[math]\Delta\;U=Q[/math]

Quindi per valutare il calore fornito devo determinare la variazione di energia interna tra uno stato Finale di Vapore surriscaldato e uno stato iniziale di miscela in equilibrio liquido vapore.

Esprimo la variazione di energia interna così :

[math]\Delta\;U=N* \widehat{U}_f\ -N_L* \widehat{U}_L\ -N_V*\widehat{U}_V [/math]

Ora si tratta di scegliere uno stato di riferimento e calcolare rispetto a questo le energie interne specifiche dell'espressione di sopra .

Se scegliessi , ad esempio , come stato di riferimento quello del liquido saturo alla temperatura e alla pressione iniziale risulterebbe :

[math] \widehat{U}_L \ = \widehat{U}_R\ =0 [/math]

Quindi per l'energia interna specifica del vapore saturo in condizioni iniziali ( cioè
[math] \widehat{U}_V \ [/math]
) posso usare il primo principio per passaggi di stato :
[math] \widehat{U}_V \ = \widehat{U}_L \ + \lambda_v(T_0)\ -P_s*(\widehat{V}_V \ - \widehat{V}_L \ ) [/math]

Che dovrebbe essere corretta.
Poi però per l'energia interna in condizioni finali (
[math] \widehat{U}_f \ [/math]
) mi blocco..
Ho provato :

[math] \widehat{U}_f \ = \widehat{U}_V \ + c_V*(T_f - T_0) [/math]

ma non so se è corretto l'uso del calore specifico a volume costante invece che a pressione costante , inoltre credo manchi un termine relativo alla variazione di volume specifico tra lo stato di vapor saturo alla temperatura iniziale e quello di vapore alla temperatura finale , in soldoni non so come scrivere il termine di energia interna specifica in condizioni finali.
Spero che qualcuno mi aiuti...avete delle idee?
mc2
mc2 - Genius - 14237 Punti
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L'energia interna di un gas e` una funzione di stato, la sua variazione per un gas ideale e`
[math]\Delta U=nc_V\Delta T[/math]
, qualunque sia la trasformazione seguita.
La variazione di volume specifico del vapor saturo di solito di trova su delle apposite tabelle, altrimenti si trascura e si assume volume costante (e` comunque molto piccola)
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