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Vi propongo questo esercizio....
Una pallin ferma nel punto più basso della guida circolare riceve una forza impulsiva.
Qual è l impulso fatto dalla guida sulla pallina?
È la componente della forza impulsiva lungo x?

Aggiunto 1 giorno più tardi:

Nessuno mi sa aiutare? :-(
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dato che la particella deve appartenere alla guida, le componenti cartesiane
dell'impulso
[math]\small \mathbf{I}_v[/math]
per
[math]\small t_0 = 0[/math]
sono:
[math]I_{v,x} = 0[/math]
,
[math]I_{v,y} = - I_{y}[/math]
e
[math]I_{v,z} = - I_{z}[/math]
.
Per il teorema dell'impulso, la particella acquista una velocità di intensità
[math]v = \frac{I_x}{m}[/math]
.
Poiché la traiettoria è prestabilita torna comodo utilizzare come variabile cinematica
l'ascissa curvilinea
[math]s = R\,\theta[/math]
, contata dal punto più basso, quello di partenza. Quindi,
applicando la conservazione dell'energia meccanica... ;)
Oo.Stud.ssa.oO
Oo.Stud.ssa.oO - Erectus - 56 Punti
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Ok ;)
E' sbagliato invece calcolare così
[math]y_{max}[/math]
(senza usare l'ascissa curvilinea):
Per la conservazione dell'energia meccanica, considerando che nel punto di
[math]y_{max}[/math]
la
[math]v[/math]
è nulla e mettendo lo zero potenziale nel punto di partenza A:
[math]K_A+V_A=K_B+V_B[/math]
-------->
[math]K_A=V_B[/math]
[math]\frac{1}{2} mv^2=mgh[/math]

quindi
[math]h=\frac{v^2}{2mg}[/math]
.
Se
[math]h>R[/math]
l'angolo
[math]\theta_{max}[/math]
sarà sul quadrante compreso tra
[math]0-\frac{\pi}{2}[/math]
e quindi
[math]y_{max}=h-R[/math]
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Tenendo conto del valore della velocità, si trova:
[math]h = 2.27\cdot 10^{-4}\,m[/math]
.
Però
[math]h[/math]
è misurato lungo la verticale che con l'asse
[math]y[/math]
di figura forma
l'angolo
[math]90° - \alpha = 22°[/math]
, quindi
[math]y_{max}[/math]
, sempre misurato a partire
da
[math]P_0[/math]
, vale
[math]y_{max} = \frac{h}{\cos(22°)} = 2.44\cdot 10^{-4}\,m[/math]
. Ok? :)
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