• Fisica
  • Composizione di forze

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Chiara Privitera
Chiara Privitera - Habilis - 235 Punti
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Buonasera a tutti :)

Vi elenco qui di seguito ciò che non sono riuscita a svolgere:

1) Eleonora vuole tirare una slitta applicando una forza che forma un angolo di 65° con il terreno. La slitta vuota ha una massa di 15 kg. Il coefficiente di attrito statico con il terreno è 0.087, quello di attrito dinamico 0.065.

Fra le varie domande richieste relative al problema, non sono riuscita a rispondere a questa:

Se un'amica aiutasse Eleonora e tirassero con due forze uguali, parallele al terreno, ma con un angolo fra le forze di 40°, quali forze sarebbero necessarie per mettere e mantenere in movimento la slitta?

2) Considera la situazione disegnata in figura:

Sapendo che il blocco ha massa 4.2 kg, che il piano è inclinato di 20° e che la molla ha una costante elastica di 600 N/m, determina la tensione della corda che sostiene il corpo.

Come faccio a calcolare la tensione?

Grazie mille in anticipo e buona serata :hi

Questa risposta è stata cambiata da TeM (10-09-14 22:27, 3 anni 15 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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1. La situazione è schematizzata in figura:

Al solito, il risultante
[math]\vec{R}[/math]
si individua con la "regola del parallelogramma".
In questo caso, in particolare, si ottiene un rombo. Considerando dunque uno
dei quattro triangoli rettangoli che lo compongono, applicando la definizione
di coseno di un angolo si ha
[math]\cos\frac{\alpha}{2} = \frac{R/2}{F}[/math]
da cui quanto desiderato:
[math]R = 2\,F\,\cos\frac{\alpha}{2}[/math]
. Ebbene, perché la slitta si metta in moto occorre che il
risultante sia appena superiore alla massima forza d'attrito statico che vale:
[math]F_{as} = \mu_s\,m\,g[/math]
, mentre per mantenerla in moto deve essere uguale alla
forza di attrito dinamico:
[math]F_{ad} = \mu_d\,m\,g\\[/math]
.
2. Per la seconda legge di Newton si ha
[math]\sum \vec{F} = m\,\vec{a}[/math]
. Nel caso specifico,
essendo un problemino di statica, l'accelerazione è nulla. In più le uniche due
forze a cui è soggetto il blocco sono la forza peso e la tensione della fune. In
particolare, considerando le proiezioni di tali forze parallele al piano inclinato,
si ha
[math]\small m\,g\,\sin\alpha - T = 0\\[/math]
e quindi il modulo della tensione è presto calcolato.
A te i conticini. ;)
Chiara Privitera
Chiara Privitera - Habilis - 235 Punti
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Tutto ciò che volevo sapere, grazie!

Unica domanda: nel secondo problema, non c'è, oltre alla tensione, anche la forza elastica che si oppone alla componente x della forza peso?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Per quanto riguarda il secondo problema vale quanto mostrato in figura:

Ebbene, come scritto sopra, applicando la seconda legge di Newton al corpo
posto sul piano inclinato, si ha
[math]m\,g\,\sin\alpha - T = 0[/math]
da cui
[math]T = m\,g\,\sin\alpha[/math]
.
A questo punto, applicando tale legge alla molla, si ha
[math]T - F_e = 0[/math]
ossia
[math]m\,g\,\sin\alpha - k\,\Delta x = 0[/math]
da cui segue che
[math]\Delta x = \frac{m\,g\,\sin\alpha}{k}\\[/math]
.
Claro? :)
Chiara Privitera
Chiara Privitera - Habilis - 235 Punti
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Chiaro!

Grazie ancora per l'aiuto! :)
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