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  • [Cinematica] Moto rettilineo uniforme

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Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24919 Punti
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Non riesco ad impostare l'equazione o le eventuali formule per risolvere il seguente problema:

Alice e Giulia, terminato l'allenamento, partono da palestra in momenti diversi.
Alice a bordo del suo scooter viaggia alla velocità costante di 30 km/h. Dopo 10
min, Giulia alla guida della sua auto procede alla velocità costante di 50 km/h.
Calcola:
i) dopo quanto tempo Giulia raggiunge Alice [15 min];
ii) quale distanza hanno percorso Alice e Giulia quando si incontrano [12.5 km].

Grazie in anticipo a chiunque si appresterà a rispondere. :D


Questa risposta è stata cambiata da TeM (20-09-15 10:00, 2 anni 1 giorno )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dal momento che i due risultati sono significativi se espressi rispettivamente in
minuti e in chilometri, le velocità conviene esprimerle in chilometri per minuto.

Quindi, la velocità costante a cui viaggia Giulia è pari a

[math]50\,\frac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{5}{6}\,\frac{\text{km}}{\min}[/math]
e la
propria legge oraria è
[math]s_G(t) = \frac{5}{6}\,t[/math]
(ovviamente con
[math]t[/math]
espresso in minuti),
mentre la velocità costante a cui viaggia Alice è pari a
[math]30\,\frac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{1}{2}\,\frac{\text{km}}{\min}[/math]
e la
propria legge oraria è
[math]s_A(t) = \frac{1}{2}\,10 + \frac{1}{2}\,t\\[/math]
.
Dunque, si ha:

i)

[math]s_G(t) = s_A(t) \; \; \Leftrightarrow \; \; t = 15\,\min\\[/math]
;
ii)
[math]s_G(15\,\min) = s_A(15\,\min) = 12.5\,\text{km}\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
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