• Fisica
  • [Cinematica] Moto rettilineo uniforme

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Anthrax606
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Mi servirebbe sapere come si svolge un punto del seguente problema:


In un cartone animato un fatto scocca una freccia per colpire un tipo mentre questi cerca di raggiungere la sua tana che si trova a
[math]5,0m[/math]
di distanza. Il topo corre alla velocità di
[math]20km/h[/math]
e la freccia a
[math]30km/h[/math]
. Inizialmente il gatto ed il topo distano
[math]10m[/math]
.
Disegna su una retta orientata le posizioni iniziali del gatto e del topo e la posizione della tana.


Grazie in anticipo a chiunque si appresterà a rispondere. :D

Questa risposta è stata cambiata da TeM (10-12-14 16:03, 2 anni 9 mesi 19 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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In un cartone animato, un gatto scocca una freccia per colpire un topo,
mentre questi cerca di raggiungere la sua tana che si trova a
[math]5\,m[/math]
di
distanza. Il topo corre alla velocità
[math]v_t = 20\frac{km}{h} = \frac{50}{9}\frac{m}{s}[/math]
e la frec-
cia a
[math]v_f = 30\frac{km}{h} = \frac{25}{3}\frac{m}{s}[/math]
. Inizialmente il gatto e il topo distano
[math]s_0 = 10\,m\\[/math]
.
1. Disegna su una retta orientata le posizioni iniziali del gatto e del topo
e la posizione della tana:

In base a tali scelte, trattandosi di un moto rettilineo uniforme, le leggi
orarie spaziali della freccia e del topo sono rispettivamente le seguenti:
[math]s_f(t) = v_f\,t[/math]
ed
[math]s_t(t) = s_0 + v_t\,t\\[/math]
.
2. Calcola il tempo che il topo impiega a raggiungere la sua tana:
[math]s_t(t^*) = 15 \; \Leftrightarrow \; 10 + \frac{50}{9}t^* = 15 \; \Leftrightarrow \; t^* = 0.9\,s\\[/math]
.
3. Calcola la distanza percorsa dalla freccia nello stesso intervallo di tempo:
[math]s_f(t^*) = v_f\,t^* = \frac{25}{3}\cdot 0.9 = 7.5\,m[/math]
; ne consegue che il topo riesce
a mettersi in salvo!!

4. Calcola il tempo necessario affinché la freccia raggiunga il topo:
[math]s_f(t) = s_t(t) \; \Leftrightarrow \; \frac{25}{3}t = 10 + \frac{50}{9}t \; \Leftrightarrow \; t = 3.6\,s\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
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