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  • Chi mi può svolgere questa problematica sulla sollecitazione a flessione???

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DPC02
DPC02 - Ominide - 28 Punti
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Non riesco a svolgere il problema in foto.
danyper
danyper - Genius - 8086 Punti
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Ciao.
Vediamo come procedere
Schematizziamo il problema come in figura.

Ricordiamo che il raggio di curvatura è dato dalla seguente relazione:
[math]r=\frac{EI}{M_f}[/math]
Dove:
E= modulo di elasticità dell'acciaio= 205000 N/mm^2

I= momento d'inerzia di una sezione rettangolare bxh

I
[math]=\frac {bh^3}{12}[/math]

[math]M_f[/math]
= momento flettente agente sulla sezione
Ci viene detto che l'asse di sollecitazione è parallelo al lato maggiore della sezione, questo significa che esso coincide con l'asse y e la sezione è messa di lungo, perciò l'asse neutro di flessione è l'asse x.
Come di seguito raffigurato:


Quindi h// asse y
Il momento di inerzia rispetto all'asse x vale:

[math]I=\frac {60*100^3}{12}=5*10^6 mm^4[/math]

È nota la tensione massima agente sulle fibre poste ad h/2 dall'asse, e da questa è possibile risalire al valore del momento flettente:

[math] \sigma_{max}=\frac{M_f}{W_s} [/math]

In cui
[math]W_s[/math]
è il modulo di resistenza, che per una sezione rettangolare
[math]vale:
W_s=\frac{bh^2}{6}=10^5 mm^3[/math]

Dunque:

[math]M_f=\sigma_{max}*W_s=1,4*10^7 N*mm[/math]

Calcolato questo valore basta inserirlo nella formula di r:

[math]r=\frac{EI}{M_f}=73214 mm=73 m[/math]

N.B. Se il tuo prof usa una simbologia differente oppure hai dubbi chiedi pure.
^-^
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