samue23
samue23 - Erectus - 52 Punti
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Mi aiutate a risolverlo, spiegandomi i vari passaggi? Grazie!

Questa risposta è stata cambiata da TeM (18-02-16 18:48, 1 anno 7 mesi 7 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Fissato un sistema di assi cartesiani ortogonali
[math]O\,x\,y[/math]
e dati tre corpi puntifor-
mi di massa
[math]M[/math]
e di coordinate
[math](0,\,0)[/math]
,
[math](0.60,\,0)\,m[/math]
,
[math](0,\,0.60)\,m[/math]
,
il campo gravitazionale prodotto in un punto di coordinate
[math](x,\,y)[/math]
risulta pari a
[math]\small \mathbf{g}(x,\,y) = -G\,M\left(\frac{(x-0,\;y-0)}{\left((x-0)^2+(y-0)^2\right)^{3/2}} + \frac{(x-0.60,\;y-0)}{\left((x-0.60)^2+(y-0)^2\right)^{3/2}} + \frac{(x-0,\;y-0.60)}{\left((x-0)^2+(y-0.60)^2\right)^{3/2}} \right)\\[/math]
.
In particolare, essendo
[math]G = 6.67\cdot 10^{-11}\,\frac{N\,m^2}{kg^2}[/math]
,
[math]M = 7.5\,kg[/math]
, si ha
[math]\mathbf{g}(0.60\,m, \; 0.60\,m) = (-1.88\cdot 10^{-9},\,-1.88\cdot 10^{-9})\,\frac{m}{s^2}[/math]
, vettore di
direzione parallela alla bisettrice del primo quadrante, diretto verso l'origine e di
modulo
[math]g = \sqrt{\left(-1.88\cdot 10^{-9}\right)^2 + \left(-1.88\cdot 10^{-9}\right)^2} \approx 2.66 \cdot 10^{-9}\,\frac{m}{s^2}\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
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