• Fisica
  • Campo elettrico in un cilindro

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lavagna4321
lavagna4321 - Erectus - 52 Punti
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calcolare, per un cilindro pieno con densità volumetrica di carica p= 6 μC/m3 e raggio R = 10.0 mm:

calcolare il campo elettrico nel punto distante r = 1.0 mm dall'asse
calcolare il campo elettrico nel punto distante r = 15.0 mm dall'asse
calcolare la differenza di potenziale tra i due punti sopra citati (r=1.0 mm e r=15.0 mm)
mc2
mc2 - Genius - 14197 Punti
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Usiamo la legge di Gauss, applicandolo ad un cilindro coassiale con il cilindro carico, di raggio r<R e di lunghezza L.

Flusso di E attraverso il cilindro di raggio r = (carica interna al cilindro)/epsilon_0

[math]2\pi r L E(r)=\frac{\pi r^2\rho L}{\varepsilon_0}[/math]

[math]E(r)=\frac{\rho}{2\varepsilon_0}r[/math]

Per la differenza di potenziale basta ricordare che
[math]E(r)=-\frac{dV}{dr}[/math]

quindi

[math]V(r_1)-V(r_2)=\int_{r_1}^{r_2}E\,dr[/math]
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