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rossiandrea
rossiandrea - Eliminato - 298 Punti
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Due condensatori piani di capacita'
[math]C_1=10 \ \mathrm{ \mu F}[/math]
e
[math]C_2=6 \ \mathrm{ \mu F}[/math]
sono collegati in serie.
1) Qual è la capacità equivalente?
Sapendo che la carica sulle armature è
[math]Q=9 \cdot 10^{-5} \ \mathrm{C}[/math]


2) calcolare le differenze di potenziale fra le armature di ciascun condensatore.
Le armature del condensatore
[math]C_1[/math]
distano fra di loro
[math]d=0,5 \ \mathrm{mm}[/math]
.

3) Quale è il modulo del campo elettrico fra le armature?
(R:
[math]3,75 \ \mathrm{ \mu F}[/math]
,
[math]9 \ \mathrm{V}[/math]
,
[math]15 \ \mathrm{V}[/math]
,
[math]18 \cdot 10^3 \ \mathrm{ \frac{V}{m}}[/math]
.

Non capisco il punto 3.
Ho risolto così:
[math]
E = \frac{k \ Q}{r^2} \\
= \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 10^{-5}}{(5 \cdot 10^{-1})^2} \ \mathrm{ \frac{V}{m}} \\
= \frac{81 \cdot 10^6}{25} \ \mathrm{ \frac{V}{m}} \neq 18 \cdot 10^3 \ \mathrm{ \frac{V}{m}}[/math]


e non torna.

Cosa sbaglio?
mc2
mc2 - Genius - 14197 Punti
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Le cariche +Q e -Q non sono puntiformi, quindi non puoi usare la legge di Coulomb cosi`!!

Il campo elettrico tra le armature di un condensatore piano e` dato da

[math]E=\frac{V}{d}[/math]

e la differenza di potenziale
[math]V[/math]
l'hai appena calcolata.
rossiandrea
rossiandrea - Eliminato - 298 Punti
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Perfetto, grazie! Questa è una differenza importante tra la legge di Coulomb e il campo elettrico tra le armature di un condensatore.
Ho letto diverse volte "cariche puntiformi", ma non so che cosa sono esattamente.
Come sono le "cariche non puntiformi"?
Come faccio a sapere quando sono puntiformi e quando non lo sono?

La soluzione allora diventerebbe così:

[math]E = \frac{ \Delta V}{d}
= \frac{ 9 \ \mathrm{V} }{0,5 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{m}}
= 18 \cdot 10^3\ \mathrm{ \frac{V}{m}}[/math]


Per il secondo condensatore:

[math]E = \frac{ \Delta V}{d}
= \frac{ 15 \ \mathrm{V} }{0,5 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{m}}
= 30 \cdot 10^3\ \mathrm{ \frac{V}{m}}
[/math]


Il risultato del secondo condensatore non c'è. È una mancanza, vero?
mc2
mc2 - Genius - 14197 Punti
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Il testo del problema dice che il primo condensatore ha le armature a distanza d tra loro. Non da` nessuna informazione sul secondo condensatore, quindi non puoi calcolare il suo campo elettrico. Infatti non e` richiesto.

Una carica puntiforme e` localizzata in un punto ed ha dimensioni infinitesime.

Una distribuzione di carica non e` puntiforme, ad esempio si puo` avere un piano carico, un filo carico, ecc.

Ad esempio sulle armature del condensatore hai le cariche +Q e -Q distribuite sulle armature di area
[math]S[/math]
, quindi la densita` superficiale di carica e`
[math]\sigma=\pm Q/S[/math]
. Un condensatore in pratica e` costituito da due distribuzioni piane di carica.

La legge di Coulomb e` la legge fondamentale. Il campo elettrico per una distribuzione di carica si ottiene partendo sempre dalla legge di Coulomb ed applicando il principio di sovrapposizione, in pratica: si tratta di calcolare integrali (oppure usi la legge di Gauss).


Il modo migliore per capire bene le distribuzioni di carica e` cercare un bel libro e guardare gli esempi "standard": filo carico, piano carico, anello, sfera carica... probabilmente nella sezione appunti puoi trovare qualcosa che fa al caso tuo.
rossiandrea
rossiandrea - Eliminato - 298 Punti
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OK, grazie mille. Per ora mi basta capire il concetto. Purtroppo non ho il tempo di approfondire molte cose perché ho un mucchio di argomenti da studiare per il test d'ammissione. I quesiti non mi sembrano difficili, soltanto sono su tanti argomenti di cui non ne so nulla. All'università poi finalmente potrò approfondire un argomento per volta.
Grazie ancora.
Ciao! :)
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