• Fisica
  • Calcolare la massa delle particelle di un fascio

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refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.

Un fascio di particelle di carica pari, in valore assoluto, a quella dell'elettrone è accelerato da una differenza di potenziale di
[math]4.2 \times 10^{5}V[/math]
. Successivamente, sotto l'azione di un campo magnetico perpendicolare alla direzione della velocità delle particelle e avente intensità pari a
[math]0.2T[/math]
, il fascio è deflesso su una traiettoria avente raggio di curvatura
[math]47cm[/math]
. Si calcoli la massa delle particelle
se mi potete aiutare svolgerlo.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14841 Punti
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E` un esercizio uguale a quelli che hai postato in precedenza.

forza di Lorentz = forza centripeta
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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L'equazione del moto si esprime come forza centripeta=forza magnetica(Lorentz):

[math]\frac{mv^{2}}{R}=qvB[/math]

da cui calcolo la massa:

[math]m=\frac{eBR}{v}[/math]

mi sono bloccato qui.
non riesco a ricavarmi la velocità.
se mi puoi aiutare.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14841 Punti
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Le particelle sono accelerate ad una differenza di potenziale, quindi la loro energia e` eV
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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l'energia cinetica delle particelle è pari all'energia acquistata attraverso la differenza di potenziale
[math]\Delta V[/math]
:
[math]\frac{1}{2}mv^{2}=q\Delta V[/math]

in cui
[math]m[/math]
e
[math]v[/math]
rappresentano la massa e la velocità delle particelle e
[math]q [/math]
è la loro carica.
Da tale relazione segue:

[math]mv^{2}=2q\Delta V[/math]

quindi l'equazione del moto si può scrivere come

[math]\frac{2q\Delta V}{R}=qvB[/math]

da cui

[math] v=\frac{2q\Delta V}{qBR}=\frac{2\Delta V}{BR}[/math]

sostituendo la velocità nell'espressione della massa segue:

[math]m=\frac{qBR}{\frac{2\Delta V}{BR}}=\frac{qB^{2}R^{2}}{2\Delta V}[/math]

[math]m\approx 1.68\times 10^{-27}kg[/math]

è giusto? fammi sapere.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14841 Punti
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Va bene.
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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grazie mille per l'aiuto.
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