• Fisica
  • calcolare forza elettromotrice e resistenza interna di una batteria

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insule23
insule23 - Sapiens - 529 Punti
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ciao vorrei avere il vostro aiuto con il seguente esercizio.

Una batteria risulta inserita in un circuito e si osserva che la differenza di potenziale
[math]V_{A}-V_{B}[/math]
ai suoi morsetti è di 12V quando una corrente di 8A passa nel suo interno dal morsetto A a quello B, mentre
[math]V_{B}-V_{a}[/math]
vale 14V quando una corrente di 5A passa nel verso opposto.
Si stabiliscano i valori della forza elettromotrice erogata dalla batteria e della sua resistenza interna.

scusate ma non riesco a capire come impostare il problema.
se mi potete aiutare e spiegare come fare.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14257 Punti
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Sia V la forza e.m. della batteria e r la sua resistenza interna.

con
[math]I_1=8~A[/math]
e
[math]\Delta V_1=12~V[/math]
si ha
[math]rI_1=\Delta V_1+V[/math]


Con
[math]I_1=5~A[/math]
e
[math]\Delta V_2=14~V[/math]
si ha (corrente nel verso opposto!)
[math]rI_2=\Delta V_2-V[/math]

Notare che la tensione del generatore e` presa con segni diversi nelle due equazioni: in un caso la corrente circola nel verso "naturale" del generatore, nel caso circola nel verso opposto e quindi il generatore contribuisce con un -V.

Metti a sistema le due equazioni e trovi le incognite V ed r (se il risultato per V sara` negativo vuol dire che il generatore era da prendere con il segno - nella prima equazione e con il + nella seconda).

Aggiunto 3 ore più tardi:

Guarda il post pubblicato poco prima del tuo (da refranco): ho gia` risposto ed ho allegato un file di spiegazione che e` utile anche nel tuo caso
insule23
insule23 - Sapiens - 529 Punti
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ok..
io ho supposto che la batteria sia collegata come in figura,
allora applicando come hai detto la legge di Ohm generalizzata al ramo nelle due circostanza si ha:

[math]\left\{\begin{matrix}
V_{1}\equiv V_{A}-V_{B} =I_{1}r-V& \\
V_{2}\equiv V_{B}-V_{A} =I_{2}r+V &
\end{matrix}\right.[/math]

avendo considerato che la corrente
[math]I_{1}[/math]
sia dall'alto verso il basso, e la corrente
[math]I_{2}[/math]
sia al contrario.
è coretto?
come lo risolvo questo sistema?
se mi puoi aiutare mostrandomi i passaggi.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14257 Punti
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E` corretto.

Se sommi membro a membro le due equazioni elimini V e ricavi r

Sostituisci r in una delle due equazioni e ricavi V
insule23
insule23 - Sapiens - 529 Punti
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ok grazie
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