• Fisica
  • calcolare diametro minimo di una linea elettrica

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refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.

Un generatore di corrente continua eroga una potenza
[math]4kW[/math]
a
[math]110 V[/math]
verso una linea elettrica, realizzata con due fili conduttori di rame lunghi
[math] 6km[/math]
e chiusa su di un opportuno carico.
Si calcoli il diametro minimo per i fili affinché le perdite d'energia lungo la linea non superino il
[math]10\% [/math]
della potenza erogata dal generatore (la resistività del rame è di
[math]1.68\times 10^{-8}\Omega \cdot m[/math]
.

se mi potete aiutare svolgerlo.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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La perdita di energia e' RI^2.

[math]R=\rho S/\ell[/math]
...
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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scusami ma non sto riuscendo a capire..
se puoi spiegarti meglio.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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Non ho tempo di spiegare oggi, prova a cercare su un libro la formula per la resistenza di un conduttore,
[math]R=\rho S/L[/math]
e leggi la spiegazione.
Dovrebbe essere facile
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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ok. ho provato a svolgerlo così.
la corrente assorbita dal carico vale
[math]I=\frac{P}{V}[/math]

dove P è la potenza erogata dal generatore e V la sua tensione.
Indicando con R la resistenza complessiva della linea, la potenza dissipata p vale:
[math]p=RI^{2}=R\frac{P^{2}}{V^{2}}[/math]

in cui
[math]R=\rho \frac{2l}{S}=\rho \frac{2l}{\pi \left (\frac{d}{2} \right )^{2}}[/math]

dove l è la lunghezza della linea e S la sezione dei conduttori.
arrivato sin qui come continuo?
va bene quello che ho fatto?
fammi sapere.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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Hai praticamente finito: la potenza dissipata deve essere il 10% di quella erogata...
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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siccome la potenza dissipata deve essere il 10% di quella erogata, deve risultare:
[math]p\leq \alpha P [/math]

dove
[math]\alpha =10\%[/math]

quindi si ha:
[math]=\rho \frac{2l}{\pi \left (\frac{d}{2} \right )^{2}}\leq \alpha P [/math]

da cui segue:
[math]d\geq d_{min}[/math]

dove
[math]d_{min}=\sqrt{\frac{8\rho lP}{\pi \alpha V^{2}}}[/math]

va bene ?
fammi sapere.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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va bene
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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grazie
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