• Fisica
  • calcolare corrente del generatore e variazione della carica

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insule23
insule23 - Sapiens - 528 Punti
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.

Nel circuito in figura, in cui
[math]R_1[/math]
,
[math]R_2[/math]
,
[math]R_3[/math]
ed
[math]R_4 [/math]
valgono rispettivamente 1Ω,2Ω,10Ω e 22Ω, la capacità del condensatore
[math]C[/math]
è di 2uF e il generatore eroga una forza elettromotrice di 12V, si stabilisca la corrente erogata dal generatore a regime quando il tasto T è chiuso e quando è aperto.
Si valuti inoltre la variazione della carica sulle armature del condensatore dopo che il circuito ha nuovamente raggiunto la condizione di regime in seguito all'apertura del tasto T

ho iniziato a svolgerlo:
Con il tasto T chiuso , la corrente erogata dal generatore vale:

[math]I= \frac{V}{R_{1}+R_{4}+R_{2}//R_{3}}=\frac{V}{R_{1}+\frac{R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}+R_{4}}\approx 40.5mA[/math]

ora non riesco a continuare.
se mi potete aiutare.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14189 Punti
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La formula che hai scritto e` corretta, ma il risultato numerico no: a me viene 0.49 A. Ricontrolla i calcoli (o i dati del problema).

Conoscendo la corrente I puoi calcolare la caduta di potenziale su R_4 e la carica elettrica sulle armature del condensatore.


Con l'interruttore aperto la corrente (a regime) circola solo in R_1, R_3 ed R_4 (in R_2 non circola corrente).
La tensione ai capi del condensatore e` uguale alla caduta di potenziale su R_3+R_4...
insule23
insule23 - Sapiens - 528 Punti
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si ho sbagliato i calcoli.

scusa ma prima di continuare ho delle domande da porti:
perché si calcola la caduta di potenziale su
[math]R_4[/math]
?
perchè in
[math]R_2[/math]
dici che non circola corrente?
scusa ma se mi puoi aiutare a togliermi questi dubbi,
in modo che possa continuare.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14189 Punti
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In corrente continua in regime stazionario in un condensatore NON PASSA MAI corrente, perche' il condensatore si carica: le sue armature avranno una carica elettrica (positiva da una parte e negativa dall'altra) che si oppone al passaggio di corrente. Con l'interruttore chiuso il condensatore e` in parallelo alla resistenza R_4: significa che la d.d.p. di potenziale ai suoi capi e` uguale a quella ai capi di R_4 e allora la carica sulle armature deve essere tale da bilanciare tale d.d.p.: Q=VC


Con l'interruttore aperto in regime stazionario R_2 si trova nel ramo del condensatore e, per quanto abbiamo appena detto, non puo` circolare corrente in quel ramo! La d.d.p. ai capi di quel ramo deve essere uguale a quella ai capi della serie R_3+R_4, e questa d.d.p. si ritrova sulle armature del condensatore.

E` ovvio che in regime transitorio (cioe` appena l'interruttore si apre) dovra` circolare corrente nel ramo del condensatore, per qualche millesimo di secondo... ma il problema chiede di calcolare solo le condizioni di regime.
insule23
insule23 - Sapiens - 528 Punti
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allora con T chiuso la d.d.p ai capi del condensatore è:
[math]V_C=IR_4=10.78 V[/math]

pertanto la carica,in valore assoluto,sulle armature del condensatore vale:
[math]Q=V_CC=21.56 uC[/math]

Quando il tasto T è aperto la corrente è:
[math]I= \frac{V}{R_{1}+R_{4}+R_{3}}\approx 0.36A[/math]

la d.d.p ai capi del condensatore:

[math]V_{C}^{'}=I^{'}(R_3+R_4)\approx 11.52 V[/math]

pertanto la carica vale:

[math]Q^{'}=(V_{C}^{'}C\approx 23.04uC[/math]

la variazione della carica sulle armature è quindi

[math]\Delta Q=Q^{'}-Q\approx 1.48\mu C[/math]


va bene???
fammi sapere.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14189 Punti
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Va bene.
insule23
insule23 - Sapiens - 528 Punti
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grazie
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