• Fisica
  • Applicazione teorema dei seni

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Mimmi00
Mimmi00 - Sapiens - 309 Punti
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Mi aiutate a risolvere questo problema con i passaggi?

La figura mostra schematicamente la struttura di una molecola di acqua.La distanza fra il centro dell'atomo di ossigeno e il centro dell'atomo di idrogeno è di 0,96 A e l'angolo fra i due atomi di idrogeno è di 204,5°.
Determina la distanza fra i centri dei due atomo di idrogeno (1A=10^-10 m)

RISULTATO: 1,5 A

Grazie in anticipo! :)

Questa risposta è stata cambiata da TeM (07-12-14 18:48, 2 anni 9 mesi 17 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Osservando per benino il disegno, dovresti individuare un bel triangolo isoscele
con lati obliqui lunghi
[math]0.96\,\overset{o}{A}[/math]
e angolo al vertice ampio
[math]104.5°[/math]
. Ebbene,
dal momento che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre pari
all'ampiezza di un angolo piatto, gli angoli alla base di tale triangolo isoscele
saranno ampi
[math]\frac{180° - 104.5°}{2} = 37.75°[/math]
. Non rimane che applicare il teorema
dei seni
, secondo il quale
[math]\small \frac{d}{\sin(104.5°)} = \frac{0.96}{\sin(37.75°)} \; \Rightarrow \; d = \frac{\sin(104.5°)}{\sin(37.75°)}0.96 \approx 1.52 \,\overset{o}{A}\\[/math]
.
Claro? :)
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