• Fisica
  • Applicazione della seconda legge di Newton

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acossu
acossu - Ominide - 26 Punti
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Un corpo di massa m= 0,5 kg si trova fermo su un piano inclinato di un angolo α= 30° con coefficiente di attrito µs=0,6
1)Indicare le forze
2)Determinare le componenti di queste forze
3)Applichiamo una F parallela al piano diretta verso destra quale il valore minimo del suo modulo F perche il corpo inizi a muoversi

Questa risposta è stata cambiata da TeM (18-02-16 17:31, 1 anno 7 mesi 6 giorni )
TeM
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Le forze in gioco sono:

- la forza peso di direzione verticale, rivolta verso il basso e di intensità

[math]m\,g\\[/math]
;
- la reazione normale del piano di direzione perpendicolare al piano,
rivolta esternamente al piano e di intensità incognita
[math]N\\[/math]
;
- la forza di attrito statico di direzione parallela al piano inclinato,
rivolta verso monte e di intensità incognia
[math]\mu_s\,N\\[/math]
.
Detto
[math]\alpha[/math]
l'angolo staccato dal piano inclinato con l'orizzontale, la forza peso
può essere scomposta nella somma vettoriale di due componenti: quella paral-
lela al piano inclinato, rivolta verso valle e di intensità
[math]m\,g\,\sin\alpha[/math]
, quella
perpendicolare al piano inclinato, rivolta internamente al piano, di intensità
[math]m\,g\,\cos\alpha\\[/math]
.
Infine, applicando al corpo in esame una forza parallela al piano, rivolta verso
valle e di intensità generica
[math]F[/math]
, per calcolare il valore minimo da attribuire ad
[math]F[/math]
affinché il corpo cominci a scivolare verso valle, è sufficiente applicare la
seconda legge di Newton in direzione parallela al piano:
[math]-\mu_s\,N + m\,g\,\sin\alpha + F = 0[/math]
, da cui
[math]F = \mu_s\,N - m\,g\,\sin\alpha[/math]
.
Infine, per calcolare
[math]N[/math]
è sufficiente applicare la seconda legge di Newton in
direzione perpendicolare al piano:
[math]\small N - m\,g\,\cos\alpha = 0[/math]
, da cui
[math]\small N = m\,g\,\cos\alpha\\[/math]
.
In definitiva:
[math]F = m\,g\left(\mu_s\,\cos\alpha - \sin\alpha\right)\\[/math]
.
Tutto qui. ;)
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