• Fisica
  • aiuto esercizio dinamica di base!!

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studente_studente
studente_studente - Ominide - 40 Punti
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Oggi ho proprio voglia di fare fisica.. di provarci almeno :-D
Avrei bisogno di qualche parere riguardo questo esercizio, ne ho pubblicati altri 2 facili facili ( in teoria).. mi infestano la testa da giorni!!

Questo l'ho messo per ultimo perché credo di averlo fatto tutto giusto, non mi convince solo un punto.
Un blocco di massa m=90 kg su un sostegno di massa m’= 6 kg munito di carrucola dove passa un filo inestensibile e di massa trascurabile. Si applica una forza F, non c’è attrito tra sostegno e suolo ma c’è attrito tra blocco e sostegno. Il coefficiente di attrito statico μs. Sapendo che blocco e sostegno si muovono insieme:
Immagine
a) calcolare accelerazione a;
b) forza di attrito tra blocco e sostegno;
c) calcolare le reazioni vincolari tra blocco-sostegno e tra sostegno-suolo;
d) forza di attrito statico massima;
e) forza massima che permette al corpo di stare ancora fermo;

a) a=Fm+m' ;
b) T−fs=0; fs=T=F;
c) Ecco il mio dubbio: Io ho ragionato e basta, senza fare un diagramma di corpo libero completo scrivendo tutte le forze agenti sui corpi tipo "F12 forza sul corpo 1 impressa dal corpo 2".. io ho semplicemente fatto : N'=(m+m')⋅g; E N=m⋅g; Ho percaso trascurato qualcosa facendo così?
d) fs max =μ⋅m⋅g;
e) T≤μ⋅m⋅g; T max =F max =μ⋅m⋅g;

Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto e chiedo ancora scusa se ho per caso sbagliato qualcosa andando, spero di no, contro il regolamento (che ammetto di aver letto di fretta ma che non tarderò a rimediare!!)
mc2
mc2 - Genius - 14300 Punti
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a) a=F/(m+m') (hai dimenticato qualche pezzetto...)

b) T=F e` ok (se la carrucola ha massa trascurabile) ma non il calcolo di fs.

Se il blocco m si muove con accelerazione a, la sua eq. del moto e`:

[math]ma=T-f_s[/math]

L'attrito tra il blocco e la piattaforma fa si` che anche quest'ultima si muova con accelerazione a:
[math]m'a=f_s[/math]

Sommando membro a membro queste due equazioni si ritrova la relazione giusta F=(m+m')a


c) va bene come hai fatto tu.

d) giusto

e) giusto
studente_studente
studente_studente - Ominide - 40 Punti
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Il blocco m si muove di accelerazione a rispetto al sistema di riferimento solidale al suolo mentre è fermo rispetto al sostegno.. insomma come se sostegno e massa fossero un unico corpo! Io avevo messo =0 perché avevo considerato fermo nei confronti del sostegno.. credo di non aver ancora capito cosa ho sbagliato! :sigh Potresti aiutarmi a capirlo?

Aggiunto 1 ora 43 minuti più tardi:

Credo di aver capito il punto b) che lei mi aveva gentilmente illustrato, vorrei un suo parere sul mio ragionamento (se non chiedo troppo ovviamente). Io ho considerato i due sistemi di riferimento: (immagine)

Non cambia pure la risposta e)? non devo fare |fs| <= di fsmax?
mc2
mc2 - Genius - 14300 Punti
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Si`, il tuo ragionamento e` giusto.

Nel punto e cosa hai cambiato? Mi sembra che tu abbia scritto la stessa cosa, e va bene.
studente_studente
studente_studente - Ominide - 40 Punti
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Beh se l'attrito non è semplicemente fs=T ma fs=T-ma dovrebbe diventare: (immagine) no?

Matematicamente farei così anche se, per logica, mi verrebbe da dire che se la tensione deve semplicemente essere minore dell'attrito. Potrebbe chiarirmi questa mia confusione?
mc2
mc2 - Genius - 14300 Punti
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La forza di attrito massimo e` sempre
[math]f_{s,max}=\mu m g [/math]

Ti stai facendo confondere dall'equazione del moto per il blocco.

Provo a rifare il ragionamento


L'equazione del moto per il blocco puo` essere studiata in due sistemi di riferimento: quello del pavimento (che e` inerziale) e quello della piattaforma (che e` non inerziale!!!)


Nel sistema di riferimento del pavimento il blocco ha accelerazione
[math]a[/math]
, quindi la sua equazione del moto e` quella che avevo scritto ieri:
[math]ma=T-f_s[/math]


Nel sistema di riferimento della piattaforma l'accelerazione del blocco e` 0 (come dicevi anche tu), ma questo e` un sistema di riferimento non inerziale e quindi bisogna tenere conto della forza apparente dovuta al moto della piattaforma stessa:
[math]f_{app}=-ma[/math]
(come quando sei su un'auto che svolta a destra: tu senti una forza che ti spinge a sinistra!)
Quindi l'equazione del moto nel sistema della piattaforma e`

[math]0=T-f_s+f_{app}=T-f_s-ma[/math]
e tutto torna.

Quindi il termine
[math]ma[/math]
non viene da una modifica della forza di attrito, ma dall'accelerazione del sistema non inerziale!
studente_studente
studente_studente - Ominide - 40 Punti
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Appunto, quindi è giusto il procedimento che ho caricato nell'ultimo post no? :hypno
mc2
mc2 - Genius - 14300 Punti
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Non capisco come ti viene quel 2 a denominatore

[math]|f_s|\le \mu m g[/math]

[math]f_s=F-ma=F-\frac{mF}{m+m'}=F\frac{m'}{m+m'}[/math]

quindi

[math]F\frac{m'}{m+m'}\le \mu m g[/math]


[math]F\le \mu g \frac{m}{m'}(m+m')[/math]
studente_studente
studente_studente - Ominide - 40 Punti
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perché per sbaglio ho fatto + invece di - :stars

La ringrazio ancora una volta, e le riconfermo la migliore risposta! Arrivederci e buona giornata
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