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ale.tzunny
ale.tzunny - Habilis - 272 Punti
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Questa è la verifica di fisica fatta l'altro ieri....
Vi chiedo se potete aiutarmi davvero perché la prof .ssa non l'ha nemmeno corretta.
L'esercizio n 3 ho provato usando la dilatazione lineare...
L2=L1(1+lambda*deltaT)
L1 acciaio= L1 alluminio + 0,001

1) L2 ac.= (L1 al.+0.001)*(1+lambda(ac)*deltaT)

2) L2 al.=L1 al(1+lambda (al)*deltaT)

Eguagliando la 1) e la 2) ho trovato delfaT cioe 91.008 L1al
È corretto almeno il procedimento??

Invece per l'esercizio n 4 non sono proprio riuscito...
Potreste almeno indicarmi i procedimenti dei singoli punti anche perché non so proprio come ragionare....soprattutto gli ultimi tre non ho nemmeno idea...
Grazie

mc2
mc2 - Genius - 14257 Punti
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Per il problema 4 devi usare la conservazione dell'energia meccanica.

a) La molla smette di spingere quando non e` piu` compressa, ed il corpo ha acquistato l'energia cinetica

[math]E_{cin}=\frac{1}{2}mv_0^2[/math]
.

Inizialmente la molla e` compressa: il corpo ha energia potenziale elastica

[math]U_{el}=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2[/math]
(Delta x = 0,25 m), ma la sua quota e` piu` bassa di
[math]\Delta h = \Delta x \sin\theta[/math]
(theta = 30 gradi)
Quindi
[math]\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2-\Delta x \sin\theta[/math]

Il lavoro compiuto dalla molla e`
[math]W=\frac{1}{2}k(\Delta x)^2[/math]
, e la potenza media e`
[math]P=W/\Delta t[/math]

b) Conservazione dell'energia:

[math]\frac{1}{2}mv_0^2=mgH[/math]

c) ad un'altezza x generica:

[math]\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv^2+mgx[/math]

[math]E_{cin}(x)=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}mv_0^2-mgx[/math]
ed e` una retta con coefficiente angolare negativo del tipo : y=b-ax

d) Se la rotaia finisce prima che il corpo si fermi, il corpo prosegue in una traiettoria parabolica, in cui la componente orizzontale della velocita` rimane costante, ma la componente verticale si annulla.

Se la rotaia arriva ad altezza h, la velocita` del corpo e` v_1:

[math]\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_1^2+mgh[/math]

[math]v_1=\sqrt{v_0^2-2gh}[/math]

[math]v_{1x}=v_1\cos\theta[/math]
,
[math]v_{1y}=v_1\sin\theta[/math]

Nel moto parabolico si conserva ancora l'energia:
[math]\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_{1x}^2+mgh'[/math]

non e` possibile calcolare h' perche` il testo del problema non da` l'altezza h della rotaia (che serve a calcolare v_1!).


e) Senza attrito:

[math]\frac{1}{2}mv_0^2=mgH_{no-attr}[/math]

L'attrito compie lavoro (negativo):
[math]W_{attr}=-\mu mg\cos\theta \Delta x= -\mu mg\cos\theta \frac{H_{attr}}{\sin\theta}=-\mu mg\sqrt{3} H_{attr}[/math]

[math]\frac{1}{2}mv_0^2+W_{attr}=mgH_{attr}[/math]

[math]mgH_{no-attr}=mgH_{attr}-W_{attr}=mgH_{attr}+\mu mg\sqrt{3} H_{attr}[/math]

semplificando mg dimostri la relazione richiesta

Aggiunto 4 minuti più tardi:

Il testo del problema ti da` una differenza relativa, non assoluta!

Se A e` il 10% piu` lunga di B vuol dire:

[math]A=B+\frac{10}{100}B=1,1~B[/math]

Nel tuo caso:
[math]L_{ac}=L_{Al}+\frac{0,1}{100}L_{Al}=1,001~L_{Al}[/math]
mc2
mc2 - Genius - 14257 Punti
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Non capisco il procedimento che hai seguito per il problema 3, ma il risultato viene lo stesso anche a me.

Il mio procedimento e` questo:

[math]L_{ac,2}=L_{ac,1}(1+\lambda_{ac}\Delta T)[/math]

[math]L_{Al,2}=L_{Al,1}(1+\lambda_{Al}\Delta T)[/math]

Ma la condizione alla temperatura iniziale e`:
[math]L_{ac,1}=L_{Al,1}(1+0,001)[/math]
che e` diverso da quello che hai scritto tu. Se hai solo sbagliato a scrivere qui, va bene, altrimenti temo che sia sbagliato.
Ponendo per comodita`
[math]\alpha=1,001[/math]
:
[math]L_{ac,1}=\alpha L_{Al,1}[/math]

Deve essere
[math]L_{ac,2}=L_{Al,2}[/math]
come hai scritto tu, e risolvendo si trova:
[math]\Delta T=\frac{\alpha-1}{\lambda_{Al}-\alpha\lambda_{ac}}=91~K[/math]
ale.tzunny
ale.tzunny - Habilis - 272 Punti
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Non capisco perché diventi Lac1=Lal1(1+0.001)...mi puoi spiegare GRAZIE mille

ale.tzunny
ale.tzunny - Habilis - 272 Punti
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Grazie....POTRESTI SPIEGARMI IL 3 GRAZIE MILLE

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