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  • aiutatemi...esame di fisica

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felcia90
felcia90 - Ominide - 4 Punti
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problema...
un corpo di massa m=5kg scivola senza attrito su di u piano inclianto che forma un angolo di 30° con il piano orizzontale.calcolare la sua accelerazione.
aiutoooooooooo!!!
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
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Considera la forza peso del corpo,
[math]\mathbf{P}=m\mathbf{g}[/math]
: essa è somma di due forze, una normale alla superficie del piano inclinato,
[math]\mathbf{N}[/math]
, l'altra tangenziale ad esso (e determinante l'accelerazione di discesa)
[math]\mathbf{T}[/math]
. I vettori T e N risultano i cateti di un triangolo rettangolo con ipotenusa P: dalla trigonometria, detto
[math]\alpha=30^\circ[/math]
l'angolo del piano inclinato risulta
[math]\mathbf{T}=\mathbf{P}\sin\alpha[/math]

D'altra parte, per il secondo principio della dinamica, si ha
[math]\mathbf{T}=m\mathbf{a}_T[/math]
, per cui l'accelerazione cercata è
[math]m\mathbf{a}_T=m\mathbf{g}\sin\alpha\ \Rightarrow \mathbf{a}_T=\mathbf{g}\cos\alpha[/math]
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