serejuve90
serejuve90 - Genius - 13597 Punti
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pure io le ho fatte sn obbligatorie.. cmq nn credo proprio di aver fatto tanti punti era solo x mettermi alla prova.. (e alcune le ho sparate :lol)
metto le mie risp..

1 A
2 B
3 B
4 C
5
6 A
7 D
8 A
9
10 E
11 C
12 A
13
14 B
15
16
17 C
18 B
19 A
20 D
21 E
22 D
23
24
25 A
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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il 18 l'ho fatto come aleio:

[math]N=\Delta_{99}-\Delta_9-11*\Delta_9=\Delta_{99}-12*\Delta_9[/math]

dove delta n sta per triangolare di n. alla somma dei primi 99 numeri ho tolto la somma dei numeri da 1 a 9 e quella dei numeri 11,22,33,44... cioè 11 volte la somma da 1 a 9

l'ultimo ho messo nessuno: ho provato e ho visto che se c'è un 4 è impossibile (ho visto quando c'era un 4 al centro, quando ce ne era uno sull'angolo e quando ce n'era uno nella "croce" ). ho fatto lo stesso per i numeri 3 e 2, quindi non dovrebbero esserci soluzioni

mi è appena venuto in mente un metodo alternativo: chiamati a,b,c,d,e,f,g,h,i i numeri delle 9 caselle, sappiamo che

a+b+c=4
d+e+f=4
h+g+i=4
a+d+g=4
b+e+h=4
c+f+i=4
a+e+i=4
g+e+c=4

se sommiamo queste 8 equazioni otteniamo

2(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+a+c+g+i+2e=32

(è intutivo vedere che tutti i numeri vengono contati 2 volte ad eccezione degli angoli, che vengono contati 3 volte, e il centro, che viene contato 4 volte)

poichè a+b+c=4; d+e+f=4; g+h+i=4 otteniamo

2*12+a+c+g+i+2e=32 ---> a+c+g+i+2e=8

ora se uno degli angoli valesse 4, tutti gli altri angoli e la casella al centro dovrebbero valere 0 (la somma di riche colonne e diagonali deve essere 4); in tutto i 4 angoli darebbero come somma 4+0+0+0+0=4, e quindi nessun angolo può valere 4. se un angolo fosse 3, gli altri 3 angoli potrebbero valere al massimo 1 (per il motivo precedente) e quindi darebbe al massimo come somma 3+1+1+1+0=6 (un'altra possibilità è che l'angolo opposto valga 0 e la casella centrale valga 1; la somma dà 7 (la casella centrale si conta due volte) che è cmq trpp poco). se un angolo valesse 2 le possibilità sarebbero 3:
1) la casella al centro vale 0, quindi tutti gli angoli devono valere 2. si vede subito che in questo caso non c'è soluzione
2) la casella centrale vale 1 e quella nell'angolo opposto a quello dato vale 1. la somma dei due angoli restanti deve essere 3, e quindi uno vale 1 e l'altro vale 2. anche in questo caso è facile verificare che non c'è nessuna soluzione
3) la casella centrale vale 2 e quella nell'angolo opposto vale 0. la somma degli altri due angoli deve essere 2, quindi ci sono due possibilità:
a) entrambi valgono 1 (si vede che nn c sn soluzioni)
b) uno vale 0 e l'altro 2 (idem)
gli angoli in tutto danno al massimo una somma di 4, quindi la casella centrrale deve valere almeno 2; non può essere 4 (altrimenti tutti gli altri numeri sarebbero 0); non può essere 3 (2 angoli varrebero 1 e 2 angoli varrebbero 0; la casella compresa tra i due angoli di valore 0 dovrebbe valere 4, mentre quella compresa tra i due angoli di valore 1 dovrebbe valere 2; ma allora ci sarebbe una colonna/riga di valore 9). se la casella al centro fosse 2 la somma dei 4 angoli dovrebbe essere 4 e quindi sarebbero 4 angoli da 1 (si vede subito che non ci sono soluzioni). non esistono quindi quadrati del genere (gaara, avresti fatto bene a rispondere "nessuno"! ti sei giocato 4 punti :anal:lol)

@matematica: il tuo ragionamento era tanto giusto quanto acuto; per questi problemi va benissimo ragionare così:yes

aleio:
plauso a plum (molto allitterante...)
:lol:lol:lol
pensa che all'inizio non avevo capito cosa intendessi con "molto allitterante"! chissà dove avevo la testa:lol
SuperGaara
SuperGaara - Mito - 120308 Punti
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plum: (gaara, avresti fatto bene a rispondere "nessuno"! ti sei giocato 4 punti :anal:lol)

Ma davvero...mi devo auto ---> :anal
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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:lol
klok
klok - Genius - 50567 Punti
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cm ragazzi siete proprio dei geni bravi a tutti
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Allora avete controllato i risultati sul sito:)?
Scoppio
Scoppio - Mito - 26023 Punti
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MaTeMaTiCa FaN: Allora avete controllato i risultati sul sito:)?

Non ci sono ancora :satisfied
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Sisi ci sono da ieri!
Scoppio
Scoppio - Mito - 26023 Punti
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Ho controllato, e mi sono accorto di aver fatto un gran caos.... :dozingoff:dozingoff:dozingoff
klok
klok - Genius - 50567 Punti
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nn i preocupare tt commettono dei errori lol
Enryx
Enryx - Sapiens - 320 Punti
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ahah quella prova...è stato veramente uno skifo...5 giuste su 20..e pensare ek di mate vado bene..solo ke x la logica nn ho testa..
klok
klok - Genius - 50567 Punti
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:lol:lol:lol


A noi ancora non ci hanno fatto sapere niente
soccerboy
soccerboy - Genius - 7384 Punti
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Quanti punti avete fatto voi?
klok
klok - Genius - 50567 Punti
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soccerboy: Quanti punti avete fatto voi?


Io nn lo so ancora, tu quanto ne hai fatti?
soccerboy
soccerboy - Genius - 7384 Punti
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klok: [quote]soccerboy:
Quanti punti avete fatto voi?


Io nn lo so ancora, tu quanto ne hai fatti?
[/quote]
Non te lo dico:satisfied
Ti dico solo che ho dovuuto studiare filosofia:lol

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