Astronomia - Elaborazione di immagini astronomiche digitali

Enrico Punzo 5AE

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Enrico Punzo 5AE

Indice tematico

Presentazione pag. 3

Valutazione di un’immagine digitale pag. 4

Introduzione all’Image Processing pag. 6

Come ottenere un’immagine priva di disturbi pag. 7

Filtri convolutivi… l’ultima frontiera pag. 8

Analisi nel dominio della frequenza pag. 12

Aberrazione cromatica pag. 17

Due parole sul formato “FITS” pag. 21

Glossario pag. 22

Bibliografia pag. 24

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Enrico Punzo 5AE

Presentazione

Ho scelto di portare come tesina per la mia maturità, un breve trattato che unisca parte integrante del programma affrontato durante quest’ultimo anno nelle varie materie tecniche e la mia passione per l’astronomia insieme allo stupore per un’immensità nella quale l’uomo sembra quasi sparire.

Negli ultimi anni mi sono cimentato assieme a professori e studenti del nostro omnicomprensivo, nell’osservazione e alla contemplazione del cielo, sfruttando telescopi amatoriali. Le osservazioni sotto i cieli milanesi non ci hanno mai permesso lo studio approfondito di oggetti denominati Deep Sky, (come galassie e nebulose). Tuttavia la mia tentazione di poter “catturare” e condividere con i miei amici le emozioni e la straordinaria bellezza dell’universo, mi hanno portato a sperimentare diverse tecniche di fotografia e acquisizione dei soggetti astronomici.

Nonostante i cieli milanesi, pressoché saturi di inquinamento luminoso, con i nostri strumenti abbiamo ottenuto risultati soddisfacenti nell’osservazione dei pianeti del sistema solare. Ricordo inoltre che l’atmosfera terrestre è sempre stata il fattore limitante di tutti gli astronomi e dei loro telescopi. Qualunque osservatorio terrestre, in qualsiasi locazione geografica è sensibile alle variazioni e alle turbolenze atmosferiche.

Circa 15 anni fa è stato spedito in orbita il primo telescopio fuori dall’atmosfera terrestre, eliminandone quindi gli effetti negativi. La tecnologia digitale ha ampliato l’orizzonte dell’astronomia amatoriale con la diffusione delle camere CCD. Le camere CCD sono chip di silicio sensibilissimi alla luce, in grado di captare variazioni di luce e colore impercettibili dall’occhio umano.

Queste camere CCD, associate ad appositi software informatici, consentono di eliminare parzialmente, tramite algoritmi informatici e matematici, l’effetto della turbolenza atmosferica. Oggi la sfida di tutti gli astronomi e astrofili è la ricerca di un metodo, (dicesi algoritmo di deconvoluzione) che elimini via software oppure otticamente l’influenza dell’atmosfera.

La situazione della turbolenza atmosferica viene chiamata dagli astrofili e dagli astronomi “seeing”. Infatti non è sufficiente disporre di un cielo limpido, ma quest’ultimo deve essere anche atmosfericamente calmo.

Il programma didattico affrontato quest’anno mi ha fatto notare come l’astronomia e l’elettronica abbiano moltissimo in comune, ed ecco che dall’infinitamente grande si passa all’infinitamente piccolo. Questo legame tra l’astronomia e l’elettronica può essere sfruttato come metodologia di insegnamento facile e immediata, per i concetti più importanti affrontati durante il triennio.

I concetti di filtraggio, quantizzazione, spettro ecc. applicati ad una immagine diventano un sussidio di apprendimento per lo studente. Nelle pagine seguenti ho inserito le immagini più significative ottenute dal nostro gruppo, la descrizione del metodo di apprendimento e del processo di elaborazione visto dal punto di vista tecnico.

Inoltre per tutti i profani che si accingono a leggere questo testo, ho inserito alla fine un breve glossario, che spiega in parole semplici i concetti chiave di tutto il discorso.

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La valutazione dell’immagine digitale

Iniziamo a richiamare il concetto e la definizione di segnale, che descriviamo come un qualunque dato, o informazione, che possa essere catturato e misurato da un dispositivo apposito.

Ad esempio un dinamometro ci indica la forza che imprime l’oggetto attratto dalla gravità, un registratore incide su un supporto la pressione del suono che un trasduttore (microfono) raccoglie. La retina dell’occhio capta energia luminosa che trasmette neurochimicamente ai centri del cervello in grado di interpretarla.

Una camera CCD reagisce al segnale luminoso immagazzinando elettroni in contenitori particolari chiamati pixel. Per semplicità faremo riferimento ad un solo pixel, poiché il discorso per uno in questo caso vale per tutti.

In diversi libri di testo manuali e libri di TDP, ho trovato l’esempio del fotodiodo per spiegare il funzionamento elettrico del pixel, ma avendo consultato esperti e consultato libri più specialistici a proposito, sono giunto alla conclusione che ciò non sia del tutto esatto.

Il fotodiodo è un piccolo componente elettronico che principalmente fa transitare elettroni, quindi fa scorrere una corrente quando è colpito dalla luce (polarizzazione diretta) in quantità proporzionale ad essa. È stato uno dei primi dispositivi elettronici ad essere utilizzato in astronomia, soprattutto in campo astrofotometrico.

I pixel, invece non solo accumulano elettroni, in quantità proporzionale all’energia luminosa che li investe, ma li depositano nel loro interno fino a che qualcosa non interrompa questo processo e vada a leggere quanti elettroni vi siano accumulati.

Quindi il funzionamento di un pixel è prossimo a quello di un condensatore elettronico. La quantità di elettroni che si deposita nel suo interno costituisce l’informazione che desideriamo ricevere dal cielo, cioè una misura proporzionale della luce che il pixel ha raccolto.

In altre parole, al termine dell’esposizione nel pixel sarà disponibile un segnale, cioè una informazione. Esiste poi una relazione diretta tra quantità della luce e segnale raccolto all’interno del pixel, chiamata efficienza quantica, indicata con l’acronimo Q.E. (dall’inglese Quantum Efficiency), ed è rappresentata da un numero che indica in percentuale quanti elettroni vengono liberati ed accumulati nel pixel che colpiscano la sua superficie.

Una Q.E. pari a 50% indica che per ogni 100 fotoni nel pixel si accumuleranno 50 elettroni. A volte si usa anche la notazione decimale per indicare Q.E. ma il significato naturalmente non varia.

Valore ottimale di Q.E. sarebbe del 100% che corrisponderebbe ad un elettrone accumulato per ogni fotone coinvolto nel processo: ma siamo nel campo dell’utopia, almeno nel momento attuale.

Il valore numerico che viene indicato per ogni camera CCD rappresenta la Q.E. tipica per una determinata lunghezza d’onda della luce, ciò perché in realtà il pixel possiede un’efficienza quantica diversa a seconda delle bande dello spettro luminoso.

Le conseguenze di questa relazione consistono nell’obbligo di tenere in giusta considerazione le caratteristiche dello spettro luminoso di emissione dell’oggetto planetario o deep-sky, nel calcolo dei tempi di integrazione.

In parole povere i tempi necessari (ad esempio) per gli oggetti tendenti al blu non varranno per altri oggetti tendenti al rosso.

La domanda sorge spontanea: riguardo ai tempi di integrazione e esposizione, quanto devo esporre? Quando posso essere sicuro di aver ricevuto un’informazione sufficiente?

In linea di massima giudicheremo ottimale quel segnale che saturi la capacità del pixel al 50-75%. Se la nostra camera campiona a 16 bit, sarà ottimale una lettura compresa tra 32.000 e 50.000 ADU (unità analogico digitale, ovvero il valore numerico associato al pixel).

Infatti a 16 bit il massimo valore di lettura (livello massimo) ¹⁶ sarà 2 65

.

536 . Il motivo è semplice: maggiore è il segnale utile, maggiore è il rapporto = segnale / rumore.

Il rapporto idealmente dovrebbe tendere all’infinito, ovvero massimo segnale e assenza di rumore (disturbi del segnale).

Come accade generalmente, le misure sono tanto più attendibili quanto più si avvicinano al centro scala. Nel nostro caso si lavora un po’ oltre in quanto il punto iniziale non corrisponde a zero a causa del rumore elettronico che si insinua, ospite non gradito, nei processi della camera CCD.

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Una delle prime regole dell’elaborazione di un’immagine digitale è valutare i valori di saturazione dell’oggetto fotografato, e non fidarsi dell’aspetto puramente estetico.

In termini tecnici se la nostra immagine a 16 bit che dovrebbe mostrare 65536 sfumature di grigio diverse, ne mostra solo 4000 (e quindi è come se lavorassimo con 12 bit invece che 16), l’immagine (il frame) dovrebbe essere giudicato insoddisfacente.

Uno dei primi errori che ho commesso alle prime armi con la fotografia astronomica digitale è stato quello di accontentarmi di ciò che appariva al monitor.

Un esempio pratico di saturazione di un’immagine è rappresentato da queste due fotografie del pianeta Saturno; sebbene sembrino identiche, la foto “A” è meno saturata della foto “B”. Infatti la foto A risulta meno nitida e risaltano meno i dettagli.

Ci sono però degli inconvenienti, ad esempio saturare troppo una immagine, significa esaltare il rumore. Ma che cosa è esattamente il rumore, e a cosa è dovuto?

Il rumore è un segnale che si va ad aggiungere alla nostra informazione, andando a degradarla. Esempio: nelle due immagini del cratere lunare Arzachel (sotto), la figura a sinistra è affetta da rumore.

Si nota infatti che, l’immagine è granulosa, e quindi si perdono anche dei dettagli minuti. A destra dell’immagine rumorosa, troviamo un’immagine pressoché priva di rumore, frutto di precisi metodi di cattura ed elaborazione dell’immagine.

A cosa è dovuto il rumore? Il rumore è dovuto sostanzialmente a due cause ben precise:

• Rumore termale (Thermal noise): dovuto al surriscaldamento della camera CCD. È la causa di quella sorta di granulosità dell’immagine che abbiamo visto prima della luna.
• Elettromagnetismo esterno al CCD: apparecchiature elettriche ed elettroniche poste nelle vicinanze della camera e che generino una qualunque corrente alternata, possono influenzare l’immagine finale, creando bande diagonali più o meno larghe e regolari sul campo.

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Risulta utile individuare e spostare ove è possibile fonti di disturbo elettromagnetico, come alimentatori difettosi, consolle di videogiochi, cellulari ecc.

Dove non sia possibile (difficile spostare un traliccio dell’alta tensione o una lavatrice), si devono controllare i cavi di collegamento della CCD e dell’alimentazione, schermare la camera con un foglio di carta di alluminio connesso ad una terra, controllando la presa di terra del nostro sistema.

Ma la scelta più ovvia è quella di cambiare siti osservativi.

Introduzione all’Image Processing

Image Processing (IP) significa elaborazione dell’immagine e comprendiamo nel termine tutte quella procedure che trasformeranno i dati grezzi del file raw in un’immagine piacevole a vedersi, ricca di dettagli e scientificamente significativa.

L’Image Processing è una procedura software e si applica con appositi programmi chiamati, per l’appunto, Image Processors.

Il mondo informatico offre una vasta gamma di software per l’elaborazione delle fotografie, spesso economici o gratuiti; questi programmi di fotoritocco sono però scarsamente utili per i nostri scopi: l’image processing astronomico si avvale di software specificatamente progettati e dotati di funzioni particolari, non altrove disponibili.

In primo luogo devo far notare come la dinamica delle immagini CCD, di solito a 12 o 16 bit non sia gestibile dai comuni programmi che lavorano file a 8 bit (non fatevi ingannare dalla dizione 24 bit che questi riportano: si riferisce a immagini a colori, dove i tre canali, RGB, ognuno a 8 bit formano per l’appunto, un file a 24 bit; la dinamica del singolo canale e della scala dei grigi resta a 8 bit).

Solo programmi particolari, come quelli destinati all’uso astronomico, riescono ad elaborare immagini a 16 bit in grigio ed è una qualità essenziale per i nostri scopi: scendere a 8 bit significa perdere una notevole quantità di informazione.

Dovremo perciò eseguire tutte le fasi dell’elaborazione mantenendo la dinamica completa e convertire i file a 8 bit solo al termine delle operazioni, per renderlo compatibile con altre applicazioni (per esempio la visualizzazione con Photoshop o Paint o Paint Shop).

Grazie a questi software è possibile fare praticamente di tutto, dal modificare i colori, fino a creare dal nulla, dettagli inesistenti.

Questa possibilità ha portato a numerose critiche di falsità (o scarso realismo) che molte immagini presenterebbero. Non del tutto infondata, questa accusa ci introduce in una sorta di terreno minato che sarà bene esplorare subito.

Fino a che punto siamo autorizzati a elaborare un’immagine astronomica? Esiste un limite al di là del quale non è legittimo spingersi?