Top secret

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Lungo tutta la storia dell’uomo i segreti di re, capi di stato e generali hanno avuto un potentissimo alleato: la matematica. Algoritmi matematici, cioè sequenze di operazioni che consentono di trasformare un testo “in chiaro” (cioè quello che possono leggere tutti) nel corrispondente testo cifrato e viceversa, sono infatti alla base di tutte le tecniche crittografiche che rendono un messaggio incomprensibile a chiunque, tranne a chi possiede la chiave necessaria per decifrarlo.

La crittografia, parola che deriva dal greco “kryptòs”, che significa “nascosto” e “gràphein” che significa “scrivere”, si utilizzava già nell’antichità.

Un esempio che risale al VII secolo a. C. si trova nella Bibbia: si tratta del codice Atbash, un codice monoalfabetico dove la prima lettera dell’alfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con l’ultima (Taw), la seconda (Beth) con la penultima (Shin) e così via.

Nel V secolo a. C. si utilizzava la scitale spartana, primo esempio di crittografia per trasposizione, in cui le lettere del testo cifrato sono le stesse del testo in chiaro ma si trovano in una diversa posizione; questo risultato si otteneva avvolgendo una striscia di cuoio su un bastone e scrivendovi il messaggio: una volta srotolata la striscia, per decifrare il testo occorreva riavvolgere la striscia su un bastone identico al primo.

Nel I secolo a. C. Giulio Cesare inventò uno dei primi sistemi crittografici monoalfabetici: esso consisteva nello spostare ogni lettera dell’alfabeto di un numero prestabilito di posizioni (questo numero costituisce la chiave) e nel sostituire poi le lettere del testo da trasmettere con quelle corrispondenti nello spostamento.

I cifrari sopra descritti sono stati storicamente utilizzati quasi esclusivamente in ambito militare e diplomatico e avevano tutti una caratteristica comune: mittente e destinatario dovevano incontrarsi per comunicarsi il metodo di codifica e la chiave.

Questo problema è stato superato negli anni settanta con l’invenzione di un algoritmo a chiave pubblica chiamato RSA (dalle iniziali del cognome dei tre scienziati che lo idearono) che ha avuto grande notorietà e successo e che è

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ancora oggi utilizzato nella maggior parte delle comunicazioni digitali crittografate, ad esempio per nascondere i numeri delle carte di credito, o nelle comunicazioni via web.

La crittografia a chiave pubblica si basa sul principio che esistono operazioni matematiche le cui corrispondenti inverse sono molto difficili da calcolare, in alcuni casi vengono considerate praticamente impossibili.