Macchine nel tempo

Premessa

Il titolo

Qualche mese fa, scorrendo alcuni testi tra gli scaffali della biblioteca nella sezione scientifica, mi fermai davanti ad un libricino intitolato Le macchine del tempo. Incuriosito iniziai a sfogliarlo e fui molto dispiaciuto nello scoprire che le macchine del tempo di cui si parlava non erano i fantascientifici strumenti che forse in un prossimo futuro ci permetteranno di viaggiare nel tempo, ma semplicemente gli orologi che portiamo tutti i giorni al nostro polso.

Decisi tuttavia di leggere il libro che si rivelò un’importante fonte di ispirazione per questo lavoro: esso infatti ripercorreva la storia degli strumenti meccanici per la misura del tempo, a partire dalle prime clessidre, fino ai prototipi più avanzati di pendolo.

Ma volevo saperne di più anche sulle macchine del tempo vere e proprie: perciò iniziai a leggere un altro libro, Come costruire una macchina del tempo di Paul Davies. Dopo alcuni cenni introduttivi sulla teoria della relatività Paul Davies, professore di fisica alle università di Londra, Cambridge, Newcastle e Adelaide, e collaboratore del famosissimo fisico Stephen Hawking, spiega in maniera molto chiara come, in un futuro nemmeno troppo lontano, potremmo avere a disposizione macchine per il viaggio nel tempo.

Naturalmente i problemi, soprattutto di natura tecnica, sono ancora molti, ma è probabile che un giorno l’umanità potrà compiere realmente dei viaggi nel tempo. Di qui dunque il titolo per questo lavoro che comprende prima una breve storia delle “macchine per la misurazione del tempo”, ossia gli orologi, e nel finale un capitolo dedicato alle “macchine per il viaggio nel tempo”.

La copertina

L’immagine in copertina rappresenta l’analemma o lemniscata di Bernoulli, di cui parleremo in seguito. Essa non è altro che la curva che si viene a formare riportando in una stessa immagine tutte le posizioni assunte dal sole ad una certa ora per un anno intero.

Infatti il passaggio del sole ad un dato meridiano non avviene sempre alla stessa ora per tutto il corso dell’anno, ma vi sono differenze che raggiungono i 16 minuti. Se a questa differenza si aggiunge la diversa altezza del sole sull’orizzonte nei vari periodi dell’anno si ottiene appunto l’analemma.

Essa è spesso riportata sulle meridiane, a volte solo sulla linea del mezzogiorno, e ci permette di leggere direttamente sui quadranti solari l’ora indicata dai nostri orologi. Questo è quindi un simbolo del desiderio umano di controllare il tempo, di prenderne possesso, imponendo un proprio sistema di misura: il tempo solare oggi non è più la base della nostra misurazione del tempo, ma è stato sostituito dal “tempo degli orologi”.

E l’analemma rappresenta un elemento di legame tra il tempo solare e quello civile, lo strumento che ci permette la conversione tra l’uno e l’altro.

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Indice pag. 3

Introduzione pag. 4

Bergson: tempo della scienza e tempo della vita pag. 5

pag. 5

La storia degli orologi pag. 6

Le meridiane e la suddivisione del tempo pag. 9

L’importanza del sole nella Divina Commedia pag. 10

Clessidre ed orologi ad acqua pag. 13

Gli orologi a pendolo e il moto armonico pag. 17

Gli orologi al quarzo

Gli orologi dell’universo pag. 21

pag. 21

L’ora media locale e la lemniscata di Bernoulli

La lemniscata di Bernoulli pag. 28

pag. 28

Una nuova visione del tempo

La relatività per Heidegger pag. 30

Svevo e Joyce: il tempo nella letteratura

Il tempo nel cubismo e nel futurismo e gli orologi molli di Dalì pag. 33

pag. 33

La relatività e le macchine del tempo

Il viaggio nel futuro pag. 37

Come visitare il passato

Come costruire una macchina del tempo 2

Introduzione

Sfogliando le prime pagine del libro Il calendario di David Ewing Duncan trovai un elenco di date relative alla storia del calendario e ai diversi modi di calcolare il tempo utilizzati dall’uomo.

Una data in particolare mi colpì: il penultimo punto dell’elenco recitava: “Anno in cui il Tempo Atomico ha sostituito il Tempo della Terra come modello temporale ufficiale del mondo: 1972”.

Sapevo che gli orologi di ultima generazione, quelli utilizzati dagli scienziati per ottenere misure molto precise, si basavano sull’oscillazione dell’atomo di cesio; ma l’utilizzo di questa unità di misura per il tempo che si potrebbe definire artificiale (anche se si basa su un fenomeno naturale come l’oscillazione degli atomi), al posto di quello che qui è stato definito “Tempo della Terra”, mi ha stupito non poco.

Forse oggi diamo per scontato il fatto di avere una scansione del tempo precisa, dagli anni ai giorni, dai minuti ai secondi, che non ci preoccupiamo nemmeno di come sia nato questo tempo atomico che oggi sta alla base della nostra vita quotidiana.

Per esempio perché il giorno è diviso in 24 ore di 60 minuti ciascuna? E perché a loro volta i minuti sono divisi in 60 secondi?

Per quanto riguarda l’anno una risposta ad una domanda del genere oggi è semplice, dato che sappiamo con precisione il tempo che la terra impiega per compiere un’orbita completa intorno al sole, cioè 365,2422 giorni.

Su questo numero si basa il calendario gregoriano, che utilizza gli anni bisestili (tutti gli anni multipli di 4, tranne i multipli di 100, ma compresi quelli multipli di 400), per recuperare il quarto di giorno circa che si perde ogni anno.

Tuttavia si è scoperto che anche questa misura dell’anno non è perfetta e non potrà mai essere tale, poiché la terra non compie la propria orbita con un periodo di rotazione costante, ma vi sono differenze seppur minime (dell’ordine del secondo) da un anno all’altro.

Strano è dunque il fatto che la voce successiva dell’elenco a cui mi riferivo poco fa recitasse: “Lunghezza dell’anno misurata in base alle oscillazioni del Cesio atomico: 290.091.200.500.000.000”.

L’uomo sembra essere giunto ad un paradosso: dopo millenni di tentativi per cercare di misurare con precisione la lunghezza dell’anno solare, credendo che questo fosse sempre costante, proprio nel momento in cui ha i mezzi per misurare tale lunghezza con una precisione che può raggiungere i picosecondi si accorge che la Terra (o se si preferisce il sole) non è del tutto precisa.

Migliaia di astronomi hanno studiato i movimenti del sole, dei pianeti e delle stelle per misurare il tempo con precisione quando la soluzione migliore era qui sulla terra. Ma non è mai detta l’ultima parola.

Infatti nonostante l’apparente perfezione, anche gli orologi atomici hanno un margine di errore, pari ad un milionesimo di miliardesimo di secondo all’anno. Una cifra apparentemente insignificante, ma che ai fini delle misurazioni scientifiche richiede ancora miglioramenti.

Così, per trovare una soluzione più precisa, gli scienziati, è il caso di dirlo, hanno di nuovo alzato gli occhi al cielo: l’ultima frontiera per la misurazione del tempo sono ancora delle stelle, le pulsar, stelle che emettono radiazioni con una cadenza regolare.

Il tema della misurazione del tempo si intreccia con la definizione di tempo: questa entità né concreta né astratta, che influenza e regola la nostra vita, ma che non possiamo toccare con mano e percepire attraverso i nostri sensi.

Moltissimi filosofi hanno cercato di dare una risposta agli interrogativi sul tempo, con soluzioni contrastanti. Ma è stato uno scienziato, un genio, a definire semplicemente il tempo come la quarta dimensione, e a scoprire che esso è relativo alla velocità con cui si viaggia nello spazio, per cui per una persona che viaggia a velocità prossime a quella della luce il tempo si muove più lentamente che per una che sta ferma sulla terra.

Questa scoperta non ha influenzato solo il mondo della scienza, ma anche moltissimi altri ambiti: la teoria della relatività è stata oggetto di dibattiti filosofici, ha influenzato le rappresentazioni artistiche e la letteratura.

Albert Einstein ha aperto nuove strade agli scienziati e ciò che fino all’inizio del ’900 sembrava solo fantascienza ora sembra molto più vicino alla realtà: un esempio su tutti la macchina del tempo, la prossima meta della difficile avventura dell’uomo alla conquista del tempo.

Bergson: tempo della scienza e tempo della vita

1 David Ewing Duncan, Il calendario, Piemme, 1999 Casale Monferrato, pag. 8

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Nel nostro percorso attraverso il tempo partiamo dalla distinzione fatta dal filosofo spiritualista francese Henri Bergson: egli, negli stessi anni in cui Einstein pubblicò la teoria della relatività speciale, propose una divisione tra il tempo della scienza e il tempo della vita.

Il primo è il tempo fatto di momenti diversi solo quantitativamente, mentre il secondo consta di momenti diversi anche qualitativamente (per esempio nel linguaggio comune si dice che cinque minuti possono sembrare un’eternità).

La caratteristica fondamentale del tempo della vita è la sua irripetibilità: infatti gli eventi presenti sono il risultato di tutti gli eventi passati che li hanno generati, ed è perciò impossibile che si ripetano tali e quali una seconda volta poiché ciò implicherebbe che per una seconda volta si ripeta la stessa concatenazione di cause.

Tuttavia questa concezione del mondo non vede gli eventi come separati gli uni dagli altri, né come indipendenti: infatti essi sono tutti legati tra loro, si sommano per dare vita ad un processo che possiamo definire a valanga, rappresentabile con un gomitolo di filo che cresce continuamente.

Per cui la nostra vita, il nostro presente, è il risultato del nostro passato: noi siamo consapevoli solo in parte di questa influenza del passato sulle nostre scelte, ma in realtà sono tutte le esperienze della nostra vita ad influenzare in un modo o nell’altro il nostro presente.

Ed è per questo che non possiamo rivivere due volte le stesse esperienze, poiché ciò vorrebbe dire cancellare una parte del nostro passato, cosa che naturalmente risulta impossibile.

Se questo può sembrare negativo, in realtà per Bergson risulta essere causa di continua creazione, di momenti sempre nuovi, simili, ma mai uguali a quelli passati.

La coscienza si riscopre perciò libera di creare, di mutare il mondo che la circonda mutando così anche se stessa: e ciò implica la visione di una coscienza autocreatrice e perciò libera in senso assoluto.

Ma quello che noi tratteremo riguarda quello definito da Bergson come tempo della scienza. Prima di tutto esso differisce dal tempo della vita per il fatto di essere reversibile, poiché un esperimento può essere osservato un numero indefinito di volte (almeno dal punto di vista teorico).

Questo tempo è perciò astratto, lontano dalla realtà della vita; tanto che noi siamo portati a rappresentarlo erroneamente come una linea continua, proiettandolo quasi a nostra insaputa nello spazio, come “durata dell’estensione”.

La ripetitività di un evento che caratterizza la concezione scientifica del tempo implica anche un altro concetto fondamentale: la sua discontinuità.

Il tempo è suddiviso dalla scienza in intervalli ben definiti, non inseriti però in una concezione di tempo più estesa: si considerano solo intervalli isolati, indipendenti gli uni dagli altri e perciò ripetibili.

Ed è proprio questa caratteristica del tempo che porta Bergson a sostenere che se per ipotesi il corso del tempo si svolgesse a velocità infinita, così che non esistessero più un passato, un presente ed un futuro, allora le formule dello scienziato non dovrebbero cambiare, poiché basate appunto su una concezione del tempo assoluta.

Introduciamo la storia degli strumenti di misura del tempo vedendo come Bergson definisce il tempo della scienza nella sua opera intitolata L’Evoluzione creatrice del 1907:

“Il tempo astratto "t", attribuito dalla scienza a un oggetto materiale o a un sistema isolato, consiste solo in un numero determinato di simultaneità o, più in generale, di corrispondenze, il cui numero resta invariato, qualunque sia la natura degli intervalli che separano le corrispondenze.”

Come vedremo questa definizione è valida per tutti gli strumenti di misura del tempo, dalle meridiane agli orologi al cesio: tutti si basano infatti sulla costanza di un particolare fenomeno (dal moto del sole all’oscillazione del pendolo o del cristallo di quarzo) più o meno frequente.

Ed è dalla frequenza del fenomeno considerato che dipende la precisione dello strumento stesso.

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La storia degli orologi

Dalle meridiane agli orologi atomici e oltre…

Le meridiane e la suddivisione del tempo

Già nel 13.000 a.C. gli uomini tentavano di misurare il tempo, di studiare la regolarità di giorni, stagioni, anni.

Infatti a quest’epoca risale un osso di aquila ritrovato a Le Placard, nella Francia centrale, su cui un nostro antenato ha inciso una serie di tacche, di certo non casuali: infatti vi sono raggruppamenti di simboli simili tra loro che mutano secondo schemi regolari, corrispondenti alle fasi lunari.

Ciascun raggruppamento contiene sette segni associabili alla progressione che porta dalla luna nuova, al quarto, alla luna piena, al quarto, per tornare alla luna nuova.

Se questo resto può essere considerato uno dei primi calendari, sicuramente l’antenato più lontano dei nostri moderni orologi è la meridiana o più propriamente orologio solare (in quanto il termine “meridiana” indica solo l’omonima riga, che indica il mezzogiorno).

Già dall’epoca degli antichi babilonesi si iniziò a scandire il tempo con l’uso di un’asta piantata perpendicolarmente nel terreno (lo gnomone o stilo) la cui ombra ruotava durante la giornata: delle pietre indicavano la zona dove l’ombra cadeva in particolari momenti del giorno (veglia, riposo, cibo, lavoro).

Furono poi gli Egizi a perfezionare gli orologi solari e a suddividere la curva percorsa dall’ombra in 24 settori, chiamati poi ore.

Cerchiamo di capire quale sia stata la ragione di tale suddivisione. Sappiamo che gli Egizi, nel II millennio a.C. utilizzavano prevalentemente il sistema decimale.

Ma l’introduzione delle meridiane risale a molti secoli prima: già nel V millennio a.C. essi conducevano studi astronomici, ed in questo periodo oltre al sistema decimale utilizzavano anche quello sessagesimale (in base 60).

Inoltre essi introdussero l’anno di 365 giorni, suddivisi in 30 mesi da 12 giorni più 5 giorni intercalari, da qui la suddivisione dell’angolo giro in 360°: in questo modo infatti ogni giorno le stelle si spostano nella volta celeste di circa un grado rispetto al giorno precedente.

Il 360 è un numero particolare anche perché possiede numerosi divisori (2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, ecc.).

Quindi per la costruzione degli orologi solari iniziarono con la suddivisione in sei parti uguali (da 60°) della curva percorsa dall’ombra dello gnomone; divisero poi i settori così ottenuti in due parti; i 12 archi risultanti furono di nuovo dimezzati ottenendone così 24 ciascuno di 15°.

Tale numero non era più divisibile per 2 e quindi non ritennero opportuno frazionare ulteriormente. È così che ancora oggi la nostra giornata è suddivisa in 24 ore.

Sempre dagli egizi deriva la definizione di secondo (anche se come vedremo in seguito tale durata è stata modificata nel 1960). Infatti essi nel 1400 a.C. utilizzarono la numerazione sessagesimale per suddividere ulteriormente le ore in minuti e i minuti in secondi, definendo il secondo come la 86400esima parte del giorno solare:

1 secondo = 1/60 di minuto primo = 1/3600 di ora = 1/86400 di giorno solare

Tornando alle meridiane: solo più tardi comparvero sulle pareti delle case le meridiane verticali che conosciamo noi oggi, con gnomone orizzontale o polare (parallelo all’asse terrestre).

Da allora furono apportati numerosi miglioramenti, e gli orologi solari divennero sempre più precisi.

L’importanza del sole nella Divina Commedia

Dante nella Divina Commedia ha inserito molti passi astronomici, mostrando una buona conoscenza di una materia apparentemente così lontana dai suoi interessi.

A parte la struttura del Paradiso con la suddivisione in nove sfere celesti concentriche, con la terra al centro dell’universo (infatti sarebbero ancora dovuti passare due secoli prima che Copernico ipotizzasse una struttura eliocentrica e tre secoli prima che Galileo confermasse tale ipotesi), ritroviamo tra i versi danteschi alcune citazioni che ci dimostrano come il poeta fosse al corrente delle migliori conoscenze astronomiche della sua epoca.

In particolare vediamo come egli spesso per indicare il momento della giornata faccia riferimento alla posizione del sole nel cielo: questo perché nel ’300 le meridiane erano ancora l’unico modo per misurare il tempo (se escludiamo le clessidre che erano utili solo per intervalli ridotti).

Già nel primo canto (vv. 37-43), subito dopo l’apparizione della prima delle tre fiere, la comparsa improvvisa del sole gioca un ruolo importante: dà fiducia a Dante che spera in questo modo di poter superare l’agile lonza, simbolo di lussuria.

Era il principio del mattino

Temp’era dal principio del mattino e il sole albeggiava in congiunzione con quelle

e il sol montava in su con quelle stelle stelle che erano con lui quando il divino amore

ch’eran con lui quando l’amor divino impresse il movimento per la prima volta agli astri,

mosse da prima quelle cose belle, così che erano motivo di speranza per me contro

sì che a bene sperar m’era cagione quella fiera dalla pelle screziata

di quella fera alla gavetta pelle