PCMOS - La logica del forse

PCMOS: la logica del forse

de Musso Giulio Vito

5 B Informatica A.S. 2008/09

ITIS “Galileo Ferraris” - Molfetta

PCMOS: la logica del forse

di

de Musso Giulio Vito

Ho voluto la perfezione e ho rovinato quello che andava bene.

Claude Monet

Indice generale

• Introduzione.......................................................................................................................................4
• La tecnologia PCMOS.......................................................................................................................5
• PCMOS, questo sconosciuto.............................................................................5
• Low-power computing: riduzione dei consumi....................................................6
• Incremento delle prestazioni...........................................................................6
• Impieghi “umani”..........................................................................................6
• Anche i normali processori sbagliano................................................................6
• Tecniche di realizzazione già esistenti...............................................................7
• Versatilità.....................................................................................................7
• Basi teoriche........................................................................................................................................8
• La tecnologia CMOS.......................................................................................8
• Rimedi al rumore di CMOS..............................................................................9
• Sfruttare questo errore.................................................................................10
• Gli algoritmi probabilistici..............................................................................11
• L’approssimazione dei numeri e scarto quadratico medio...................................12
• Sperimentiamo la casualità............................................................................................................15
• Il metodo Montecarlo....................................................................................15
• Risultati e considerazioni...............................................................................15
• PCMOS in informatica....................................................................................................................17
• PCMOS come coprocessore probabilistico in sistemi PSoC..................................17
• Conclusione......................................................................................................................................18
• Appendice.........................................................................................................................................19
• Il concetto di probabilità...............................................................................19
• La distribuzione di Gauss..............................................................................19
• Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale......................................20
• Il “punto cieco”............................................................................................21
• Teorema della media....................................................................................22
• Progetto di un inverter CMOS........................................................................23
• Bibliografia........................................................................................................................................25

Introduzione

Questa trattazione ha lo scopo di informare su una nuova tecnologia che rivoluzionerà il modo di pensare l’elettronica, il computer e i dispositivi multimediali di tutti i giorni.

Quanti di noi pensano di non sapersi approcciare ad un computer? Inconsciamente lo facciamo perché il computer ha un modo di “pensare” radicalmente diverso. L’essere umano non pensa per concetti assoluti e fuori da ogni dubbio, ma al contrario cerca sempre di porre un giudizio relativo a ciò che vede e che fa. L’essere umano sa di poter sbagliare, e di poter imparare dai suoi errori. Al contrario il computer, per come è strutturato, “pensa” sempre in modo preciso e diretto, mai nel dubbio, sbagliando o meno, ma sempre in sicurezza.

Ebbene la logica PCMOS potrà dare un grande contributo al rapporto tra queste due entità in futuro. Il modo di “ragionare” tipico di un processore probabilistico (quali sono i processori costruiti con logica PCMOS) è sicuramente più vicino a quello umano, perché caratterizzato dall’incertezza su ciò che fa.

Notoriamente i computer nascono per svolgere nel modo più preciso e rigoroso possibile tutte le operazioni che gli uomini non hanno la possibilità di fare (in termini di tempo o spazio di archiviazione). Quindi può sembrare strano come la ricerca sui processi produttivi possa andare verso l’incertezza invece che verso la precisione. Ma i circuiti prodotti con logica PCMOS non si propongono come soluzione sostitutiva alla deterministica CMOS attuale, ma come unità di elaborazione affiancante quest’ultima, e quindi interpellati solo quando si dovrà elaborare un processo o parte di processo di taglio probabilistico.

Generazioni di matematici e ricercatori si sono interrogati su come sviluppare fisicamente un generatore di numeri randomici, dato che quelli utilizzati nei computer moderni sono generatori pseudo-randomici. Ci sono riusciti, ma questi generatori sono molto costosi e complicati per l’utente medio. Con PCMOS sarà molto più semplice ed economico costruire generatori di numeri casuali, perché la casualità è sempre presente nei circuiti PCMOS, e i circuiti sono notevolmente più economici.

Un altro aspetto molto interessante per futuri sviluppi è la drastica riduzione dei consumi e un aumento della velocità di calcolo per le elaborazioni notevole.

In questa trattazione saranno spiegati i concetti probabilistici teorici alla base di questa tecnologia e sarà chiarito come una tecnologia basata sull’incertezza possa interessare ricercatori e produttori di chip.

Inoltre si tenterà di fare un uso empirico dell’imprecisione attraverso i programmi presentati per il calcolo integrale con il metodo Montecarlo, basato sulla teoria del campione, e per l’approssimazione di una distribuzione a quella Gaussiana.

Infine, ultimo scopo ma non per importanza, questo elaborato vuole porre il seme della curiosità verso questa innovativa tecnologia, la stessa che mi ha spinto a scrivere la presente.

PCMOS: la logica del forse Pagina 4 Giulio Vito de Musso

La tecnologia PCMOS

La maggior parte delle nostre decisioni e dei nostri ragionamenti non avviene alla chiara luce del giorno, ma nel crepuscolo della probabilità.

John Locke

L’evoluzione delle architetture e della tecnologia è in costante crescita. In ambito informatico nel campo dei processori le ricerche puntano soprattutto a trovare nuove ed innovative tecnologie per ottimizzare i processi produttivi allo scopo di ottenere componenti elettroniche e unità di calcolo sempre migliori in termini di velocità di computazione, riduzione dei consumi, miniaturizzazione e riduzione del calore dissipato.

PCMOS è il nome di una innovativa logica per la produzione di circuiti molto promettente in questo senso.

PCMOS, questo sconosciuto

La logica PCMOS (Probabilistic CMOS) è una tecnologia per la produzione di circuiti elettronici di recente concezione molto promettente per sviluppi a breve e lungo termine.

Questa tecnologia evolve la precedente CMOS, attualmente la logica digitale più usata.

¹

PCMOS è stata ideata e sviluppata da Krishna Palem.

I circuiti prodotti con questa tecnologia implementano a livello hardware i concetti di “errore” e “approssimazione” per rendere le operazioni più veloci e meno dispendiose in termini di energia e di tempi. Questa tecnologia produce circuiti i quali risultati sono probabilistici, quindi soggetti ad errore legato al caso, e non deterministici come gli attuali circuiti.

PCMOS sfrutta alcuni svantaggi della tecnologia CMOS, rendendoli la caratteristica più importante.

Krishna V. Palem, ideatore di PCMOS

I risultati di questa tecnologia sono un aumento della velocità di esecuzione e una riduzione dei consumi.

Tra gli aspetti che rendono particolare ed interessante questa logica economicamente è il fatto che utilizza le stesse tecnologie di realizzazione di CMOS, in quanto PCMOS è una evoluzione di CMOS, con la traduzione di un abbattimento dei costi perché si risparmierà in termini di ricerca, oltre che una possibilità di produzione di esemplari funzionanti immediata.

Importante, in questa tecnologia, è il controllo dell’errore commesso, che deve al contempo permettere di ottimizzare i consumi, velocizzare le operazioni ed ottenere un risultato utile e non deviante.

¹ Krishna V. Palem è professore di informatica al Department of Computer Science della George Brown School of Engineering nella Rice University. I suoi interessi di ricerca sono focalizzati sull’embedded computing (sistemi dedicati), ottimizzazione dei compilatori, sistemi a basso consumo e nano elettronica.

PCMOS: la logica del forse Pagina 5 Giulio Vito de Musso

Una rassegna dei principali motivi per incoraggiare la tecnologia PCMOS è data di seguito.

Low-power computing: riduzione dei consumi

A chi non piacerebbe possedere un dispositivo portatile mobile, come un telefono cellulare, lettore mp3, netbook, che richieda di essere caricato una volta ogni due o tre settimane? Da alcuni test risulta che un circuito costruito secondo la tecnologia PCMOS consuma mediamente 30 volte meno dello stesso circuito in versione CMOS. Le ragioni di ciò sono legate alla tecnologia CMOS impiegata (che già permette un risparmio notevole rispetto alle precedenti tecnologie) a cui si aggiunge la tecnologia PCMOS, che è costituito da un numero di componenti minore, e quindi è potenzialmente meno dispendioso in termini di energia.

Sebbene la quantità di energia risparmiata con PCMOS dipenda da molti fattori, è vero anche che PCMOS permette di risparmiare energia rispetto CMOS a prescindere dalle scelte di implementazione.

Incremento delle prestazioni

Altri test su PCMOS hanno evidenziato come un circuito probabilistico sia circa 7 volte più veloce dello stesso circuito CMOS. In alcune applicazioni si arriva anche a multipli di maggiore entità. Ciò è dovuto al fatto che il circuito PCMOS esaurisce il proprio compito prima di un circuito CMOS a favore di un aumento di prestazioni.

Impieghi “umani”

Come è ben noto, il cervello umano non pensa in “bianco e nero” come i circuiti fondati sul sistema binario, ma piuttosto tenta di dare un significato relativo a ciò che percepisce attraverso i sensi. È quindi evidente come l’uomo preferisca un ragionamento probabilistico ad uno deterministico. Ebbene, si può tradurre in questo senso la ricerca del PCMOS. Infatti con PCMOS si potrebbe produrre un circuito più “umano”, perché non esatto e basato in modo controllato sul caso. È facile quindi dedurre utilizzi nell’ambito dell’intelligenza artificiale, dove la simulazione del modo di pensare umano e di strutturare le conclusioni è in maggior parte di taglio probabilistico e attualmente realizzato in maniera software. Con questa nuova tecnologia è finalmente possibile implementare certi ragionamenti “umani” nativamente nell’hardware, proprio come succede nel cervello umano.

Anche i normali processori sbagliano

Abbiamo parlato dell’imprecisione del PCMOS, ma è importante ricordare che, in riferimento a microprocessori, un dispositivo di calcolo deterministico non è preciso al 100%. Un numero reale, per definizione, ha infinite cifre decimali, e l’infinito non è rappresentabile nella realtà, almeno con i mezzi attuali.

Ecco quindi spiegato come anche un processore deterministico sbaglia i calcoli nella loro approssimazione ad un numero finito.

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È importante ricordare che l’errore di CMOS, sempre presente per quanto detto, è comunque minore dell’errore commesso da una unità di calcolo PCMOS.

Tecniche di realizzazione già esistenti

PCMOS evolve dalla logica digitale CMOS, impiegata nella realizzazione di moderni circuiti integrati, microprocessori e microcontrollori.